1.5C语言 双曲正弦函数(*) 优化麦克劳林公式

一.传统算法

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int jc(int x);
int main(){
    double x,eps,y=0.0;
    scanf("%lf%lf",&x,&eps);
    int de=1,i=1;
    double item=1.0;
    while(fabs(item)>=eps){
        item=pow(x,i)/jc(de);
        i+=2;
        y+=item;
    }
    printf("%.6f\n",y);
}
int jc(int x){
    int i,result;
    result=1;
    for(i=1;i<=x;i++){
        result*=i;
    }
    return result;
}

缺点:每次循环都要重新计算一遍分母等,大大拖缓了运行速度

二优化算法.

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    double x,eps,i=3,y,item;
    scanf("%lf%lf",&x,&eps);
    y=x;
    item=x;
    while(fabs(item)>=eps)
    {
        item=item*x*x/i/(i-1);
        i+=2;
        y+=item;
    }
    printf("%.6f\n",y);
    return 0;
}

分母为1357...等的阶乘,只需每次循环中乘以i与i-1即可,同理分子也会继承上一次循环的值,只用乘以两个x即可,由于第一项x没加,可以把他赋值给y,这样就可以大大加快运行速率