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[112. 路径总和](#112. 路径总和)
[113. 路径总和ii](#113. 路径总和ii)
513.找树左下角的值
前言
本题要求得到二叉树最后一行最左边的值，使用层序遍历可以较为容易地实现，使用递归法要再次用到回溯对不满足条件的路径进行回退。
层序遍历
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
int result = 0;
if (root == NULL) return result;
que.push(root);
vector <int> vec;
while (!que.empty()){
int size = que.size();
vec = {}; //每层遍历都要初始化vec数组
for (int i = 0; i < size; i++){
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return result = vec[0];
}
};因为最终只要获得最后一行的节点数值，所以vec容器每层都要重新初始化进行收集，直到最后一层，此时容器中保存的即为最后一行的节点数值，第一个就是符合条件的左下角的值。
递归法
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth = INT_MIN;
int result;
void traversal(TreeNode* root, int depth){
if (root->left == NULL && root->right == NULL){ //判断是否为叶子节点
if (depth > maxDepth){
maxDepth = depth;
result = root->val;
}
return;
}
if (root->left){ //左
depth++;
traversal(root->left, depth);
depth--; //回溯
}
if (root->right){ //右
depth++;
traversal(root->right,depth);
depth--; //回溯
}
return;
}
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
traversal(root, 0);
return result;
}
};由于只需要求最下行最左侧节点，因此在递归遍历时不需要对中节点进行处理，满足最大深度的叶子节点和最左侧的条件才是符合题目要求的。
112. 路径总和
前言
本题的目的在于更好地理解递归函数什么时候要有返回值，什么时候没有返回值。
在确定递归函数的参数和返回类型时，参数需要二叉树的根节点，还需要一个计数器，这个计数器用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和，计数器为int型。
递归函数什么时候需要返回值？什么时候不需要返回值？这里总结如下三点：
- 如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值，递归函数就不要返回值。
- 如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值，递归函数就需要返回值。
- 如果要搜索其中一条符合条件的路径，那么递归一定需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。
递归法
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool traversal(TreeNode* cur, int count){
if (!cur->left && !cur->right && count == 0) return true;
if (!cur->left && !cur->right) return false;
if (cur->left){
count -= cur->left->val;
if (traversal(cur->left, count)) return true;
count += cur->left->val; //回溯
}
if (cur->right){
count -= cur->right->val;
if (traversal(cur->right, count)) return true;
count += cur->right->val;
}
return false;
}
bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
if (root == NULL) return false;
return traversal(root, targetSum - root->val);
}
};掌握本题后，下面一题就好理解了。
113. 路径总和ii
前言
路径总和ii要遍历整个树，找到所有路径，所以递归函数不要返回值！
递归法
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void traversal(TreeNode* cur, int count){
if (!cur->left && !cur->right && count == 0){
result.push_back(path);
return;
}
if (!cur->left && !cur->right) return;
if (cur->left){
path.push_back(cur->left->val);
count -= cur->left->val;
traversal(cur->left, count);
count += cur->left->val;
path.pop_back();
}
if (cur->right){
path.push_back(cur->right->val);
count -= cur->right->val;
traversal(cur->right, count);
count += cur->right->val;
path.pop_back();
}
return;
}
public:
vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
if (root == NULL) return result;
path.push_back(root->val);
traversal(root, targetSum - root->val);
return result;
}
};106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
前言
本题要根据两个遍历顺序构造一个唯一的二叉树，整体思路是以后序数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来再切后序数组。一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。
思路
实现步骤：
-
第一步：判断数组大小是否为零，为零说明是空节点了；
-
第二步：如果不为零，那么取后序数组最后一个元素作为根节点元素；
-
第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点；
-
第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 ；
-
第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组；
-
第六步：递归处理左区间和右区间
递归法
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder){
//第一步 判断数组是否为空节点
if (postorder.size() == 0) return NULL;
//第二步 后序遍历数组最后一个元素 就是二叉树的中间节点(根节点)
int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);
//根节点即为叶子节点时
if (postorder.size() == 1) return root;
//第三步 找切割点
int index;
for (index = 0; index < inorder.size(); index++){
if (inorder[index] == rootValue) break;
}
//第四步 切割中序数组 得到 中序左数组和中序右数组
//左闭右开区间
vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);
vector<int> rightInorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());
//第五步 切割后序数组 得到 后序左数组和后序右数组
postorder.resize(postorder.size() - 1);
vector<int>leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
vector<int>rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());
//第六步递归处理左区间和右区间
root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);
return root;
}
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
if (inorder.size() == 0) return NULL;
return traversal(inorder, postorder);
}
};要注意切割时边界值的判断。
总结
重点掌握巩固二叉树的递归实现，以及二叉树递归参数及返回值的确定。