C语言-蓝桥杯2013年第四届真题-公式求值

题目描述

输入n, m, k,输出下面公式的值。

其中C_n^m是组合数,表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如下:

输入格式

输入的第一行包含一个整数n;第二行包含一个整数m,第三行包含一个整数k。

数据规模和约定

对于100%的数据,n在十进制下不超过1000位,即1≤n< 10^1000,1≤k≤1000,同时0≤m≤n,k≤n。

提示

999101是一个质数;

当n位数比较多时,绝大多数情况下答案都是0,但评测的时候会选取一些答案不是0的数据;

输出格式

计算上面公式的值,由于答案非常大,请输出这个值除以999101的余数。

样例输入

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3 
1 
3 

样例输出

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162
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#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=999101;
ll C(ll n,ll m)//组合数 
{
    if(n<n-m)
    n=n-m;
    ll ans=1;
    for(int i=m+1;i<=n;i++)    ans*=i;
    for(int i=1;i<=n-m;i++)    ans/=i;
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,m,k,ans=0;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
//    if(n>2*pow(10,10))
//    {
//        printf("0\n");
//        return 0;
//    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        ll temp=(ll)pow(i,k);
        ans+=(C(n,i)%mod*C(n,m)%mod*temp%mod)%mod;
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
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