算法(TS)：汉明距离

何遇er2024-01-10 12:55

两个整数之间的汉明距离指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。给你两个整数 x 和 y，计算并返回它们之间的汉明距离。

示例 1：

输入：x = 1, y = 4

输出：2

解释：

1 (0 0 0 1)

4 (0 1 0 0)

↑    ↑

上面的箭头指出了对应二进制位不同的位置。

示例 2：

输入：x = 3, y = 1

输出：1

提示：

0 <= x, y <= 2^31 - 1

解法一

利用十进制与二进制的转换关系，将x和y都与2求模，如果得到值相同，则将距离加1，同时将x和y都整体右移一位继续求模，直到x和y都不大于1

typescript 复制代码

function hammingDistance(x: number, y: number): number {
    let distance: number = 0

    while(x>0||y>0) {
        if(x%2!==y%2) {
            distance++
        }
        x=x>>>1
        y=y>>>1
    }
    return distance
};

有逻辑运算符代替求模

typescript 复制代码

function hammingDistance(x: number, y: number): number {
    let distance: number = 0

    while(x>0||y>0) {
        if((x&1)!==(y&1)) {
            distance++
        }
        x=x>>>1
        y=y>>>1
    }
    return distance
};

解法二

将x和y先异或，异或的原理是当且仅当输入位不同时输出为 1，计算 x^y 中 1 的个数

typescript 复制代码

function hammingDistance(x: number, y: number): number {
    let distance: number = 0
    let s = x ^ y
    while(s>0) {
        distance += s & 1
        s = s >>> 1
    }
    return distance
};

时间复杂度：O(log⁡C)，其中 C 是元素的数据范围，本题中 C === 31。空间复杂度：O(1)。