【困难】42. 接雨水

题目

42. 接雨水

接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = $0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1$

输出：6

解释：上面是由数组 $0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1$ 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = $4,2,0,3,2,5$

输出：9

提示：

n == height.length

1 <= n <= 2 * 104

0 <= height $i$ <= 105

解题

初步想法：以每一个水平面（连通盛水区）为计算单元。只需要找到这个盛水区的两端就行。依次遍历左板，顺着从左向右找不小于左板的作为右板。

问题： $4,2,3$ 这种到最后左高右低的情况不能覆盖

打补丁：最后时候留一个flag（找到左板找不到不小于左板的右板），从右向左再重复遍历

改进：直接找到最高板，左右分别计算。

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func trap(height []int) int {
    
    for{
        if len(height)>0 && height[0] == 0{ 
            height = height[1:]
        } else {
            break
        }
    }
    
    if len(height)<3{
        return 0
    }
    
    re := 0
    imax, max := 0, 0
    
    for ix, v := range height{
        if max < v{
            max = v
            imax = ix
        }
    }
 
    for i:=0; i<=imax; {
        left := i
        i++

        for left<imax-1 && height[i]<height[left]{
            i++
            if i > imax{
                left++
                i = left+1
            }
        }
        if i == left+1{
            continue
        }
        re += count(left, i, height)
    }

    
    for i:=len(height)-1; i>=imax; {
        right := i
        i--

        for right>imax+1 && height[i]<height[right]{
            i--
            if i < imax{
                right--
                i = right - 1
            }
        }
        if i == right-1{
            continue
        }
        re += count(i, right, height)
    }

    return re

}

func count(left, right int, height []int) int{
    area := min(height[left], height[right]) * (right-left-1)
    for i:= left+1;i<right;i++{
        area-=height[i]
    }
    return area
}

问题：初步没加判断 len(height)>0 ...... 小错不断，，，好低级

看了题解自己写一遍动态规划法：

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func trap(height []int) int {
 
    left := make([]int, len(height))
    right := make([]int, len(height))
    
    left[0] = 0
    right[len(height)-1] = 0

    for i:=1; i<len(height);i++{
        if height[i-1] > left[i-1]{
            left[i] = height[i-1]
        }else{
            left[i] = left[i-1]
        }
    }
    for i:=len(height)-2; i>=0;i--{
        if height[i+1] > right[i+1]{
            right[i] = height[i+1]
        }else{
            right[i] = right[i+1]
        }
    }

    re := 0
    for i:=0 ; i<len(height);i++{
        re += max(min(left[i], right[i])-height[i], 0)
    }
    return re

}

问题：

最后没考虑max的情况，有些例子里当height[i]比min(left[i], right[i])大的时候出现负数......
height[i-1] > left[i-1] 是height[i-1]与后面的比较

题解

方法一：动态规划

go 复制代码

func trap(height []int) (ans int) {
    n := len(height)
    if n == 0 {
        return
    }

    leftMax := make([]int, n)
    leftMax[0] = height[0]
    for i := 1; i < n; i++ {
        leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i])
    }

    rightMax := make([]int, n)
    rightMax[n-1] = height[n-1]
    for i := n - 2; i >= 0; i-- {
        rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i])
    }

    for i, h := range height {
        ans += min(leftMax[i], rightMax[i]) - h
    }
    return
}
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/solutions/692342/jie-yu-shui-by-leetcode-solution-tuvc/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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方法二：单调栈

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func trap(height []int) (ans int) {
    stack := []int{}
    for i, h := range height {
        for len(stack) > 0 && h > height[stack[len(stack)-1]] {
            top := stack[len(stack)-1]
            stack = stack[:len(stack)-1]
            if len(stack) == 0 {
                break
            }
            left := stack[len(stack)-1]
            curWidth := i - left - 1
            curHeight := min(height[left], h) - height[top]
            ans += curWidth * curHeight
        }
        stack = append(stack, i)
    }
    return
}
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/solutions/692342/jie-yu-shui-by-leetcode-solution-tuvc/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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方法三：双指针

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func trap(height []int) (ans int) {
    left, right := 0, len(height)-1
    leftMax, rightMax := 0, 0
    for left < right {
        leftMax = max(leftMax, height[left])
        rightMax = max(rightMax, height[right])
        if height[left] < height[right] {
            ans += leftMax - height[left]
            left++
        } else {
            ans += rightMax - height[right]
            right--
        }
    }
    return
}
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/solutions/692342/jie-yu-shui-by-leetcode-solution-tuvc/
来源：力扣（LeetCode）
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长进

问题：初步没加判断 len(height)>0 ...... 小错不断，，，好低级
出现问题的用例
- $4,2,3$
- $0$
- $0,1,2,0,3,0,1,2,0,0,4,2,1,2,5,0,1,2,0,2$ 这个是使用flag方法，和用最大值基本一致，但是写的有bug，没再改，直接改为最大值方案。
后续自己复盘重写一下单调栈和双指针