统计学-R语言-5.3

文章目录

• 前言
• 分位数
• 统计量的标准误
• 总结

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前言

本篇文章即为概率与分布的最后一篇文章。

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分位数

分位数函数是累积分布函数的反函数。

p-分位数是具有这样性质的一个值：小于或等于它的概率为p。

根据定义，中位数即50%分位数。

分位数通常用于置信区间的计算，以及与设计试验有关的势函数的计算。

下面给出一个置信区间计算的简单例子：如果𝜎= 12，测量了n=5个观测值，得到均值，通过相关的分位数得到𝜇的一个置信度为95%的置信区间：

xbar=83
sigma=12
n=5
sem=sigma/sqrt(n) #标准误
sem

1\] 5.366563 ```r xbar+sem*qnorm(0.025) ``` \[1\] 72.48173 ```r xbar+sem*qnorm(0.975) ``` \[1\] 93.51827 qnorm():输入的是小于或等于这个分位数的概率为p，区间为0---1，输出的是z-score（分位数）  由于标准正态分布的对称性， 通常把置信度为95%的置的置信区间写成 ## 统计量的标准误 统计量的抽样分布的标准差，简称标准误差 衡量统计量的离散程度 在参数估计与假设检验中，用于衡量样本统计量估计总体参数的精确程度 样本均值和样本比例的标准误分别为  当计算标准误时涉及的总体参数未知时，用样本统计量代替计算的标准误，称为估计的标准误(在统计软件中得到的都是估计标准误) 以样本均值为例：当总体标准差未知时，可用样本标准差s代替，则在重复抽样条件下，样本均值的估计标准误为  标准误与前面讲的标准差是两个不同的概念。标准差是根据原始观测值计算，反映一组原始数据的离散程度。而标准误是根据样本统计量计算的，反映统计量的离散程度的。 *** ** * ** *** ## 总结