蓝桥杯备战 每日一题 （4）

题目地址

首先我们要有一个知识储备

1 加法：(a+b)%m=(a%m+b%m)%m

2 减法：(a-b)%m=(a%m-b%m)%m

3 乘法：a*b%m=(a%m)*(b%m)%m

我们可以每次计算就可以取余一次，这样就保证了最后取余的结果和一起相加再取余的结果一样

然后这个题目要怎么分析呢，首先的话 边长 为 n - 1 ，因为每边都是 n 个点，这是要注意的地方，然后我们每次只考了边长为 i 的正方形，发现有 n - i 个，包括自身以外，还有 i- 1 个斜着的正方形

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
	ll n;
	cin >> n;
	ll ans = 0;
	for (ll i = 1; i < n; i++) {
		ans += i * (n - i) * (n - i);
		ans %= 1000000007;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}