矩阵和矩阵如何相乘?

矩阵与矩阵相乘遵循特定的数学规则。为了相乘,第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。矩阵乘法的结果是一个新矩阵,其行数等于第一个矩阵的行数,列数等于第二个矩阵的列数。矩阵乘法不满足交换律,即 AB≠BA。

例子:

假设我们有两个矩阵 A 和 B,其中:

在这个例子中,矩阵 A 和 B 都是 2x2 矩阵。我们可以将它们相乘,得到一个新的 2x2 矩阵。

进行矩阵乘法的计算如下:

所以,矩阵 A 和 B 的乘积是:

解释:

在矩阵乘法中,结果矩阵中的每个元素是通过将第一个矩阵的行和第二个矩阵的列对应元素相乘然后相加得到的。例如,结果矩阵中的第一个元素

是通过取 A 的第一行和 B 的第一列,然后将它们对应元素相乘并相加得到的(

1×5+2×7)。这个过程对于结果矩阵的每个元素都重复进行。

相关推荐
阿隆ALong9 小时前
云手机:应用上线测试的创新助力
智能手机·矩阵·手机·arm
橘子遇见BUG10 小时前
Unity Shader学习日记 part 3 线性代数--矩阵变换
学习·线性代数·unity·矩阵·图形渲染
呵呵哒( ̄▽ ̄)"10 小时前
李永乐线性代数:A可逆,AX=B相关推论和例题解题思路
线性代数
取个名字真难呐16 小时前
LossMaskMatrix损失函数掩码矩阵
python·深度学习·矩阵
gaoxiaochan16 小时前
WPS中插入矩阵的方法
矩阵·wps
阿隆ALong16 小时前
云手机与Temu矩阵:跨境电商运营新引擎
线性代数·智能手机·矩阵
王老师青少年编程16 小时前
gesp(二级)(12)洛谷:B3955:[GESP202403 二级] 小杨的日字矩阵
c++·算法·矩阵·gesp·csp·信奥赛
阿隆ALong19 小时前
云手机+YouTube:改变通信世界的划时代技术
智能手机·矩阵·云计算·arm
云云3211 天前
亚矩阵云手机
线性代数·智能手机·矩阵
矩阵推荐官hy147621 天前
短视频矩阵系统种类繁多,应该如何对比选择?
人工智能·python·矩阵·流量运营