矩阵和矩阵如何相乘?

矩阵与矩阵相乘遵循特定的数学规则。为了相乘,第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。矩阵乘法的结果是一个新矩阵,其行数等于第一个矩阵的行数,列数等于第二个矩阵的列数。矩阵乘法不满足交换律,即 AB≠BA。

例子:

假设我们有两个矩阵 A 和 B,其中:

在这个例子中,矩阵 A 和 B 都是 2x2 矩阵。我们可以将它们相乘,得到一个新的 2x2 矩阵。

进行矩阵乘法的计算如下:

所以,矩阵 A 和 B 的乘积是:

解释:

在矩阵乘法中,结果矩阵中的每个元素是通过将第一个矩阵的行和第二个矩阵的列对应元素相乘然后相加得到的。例如,结果矩阵中的第一个元素

是通过取 A 的第一行和 B 的第一列,然后将它们对应元素相乘并相加得到的(

1×5+2×7)。这个过程对于结果矩阵的每个元素都重复进行。

相关推荐
18538162800余--8 小时前
矩阵系统私信功能开发技术实践,支持OEM
线性代数·矩阵
18538162800余--11 小时前
短视频矩阵系统可视化剪辑功能开发,支持OEM
线性代数·矩阵·音视频
*TQK*13 小时前
线性代数——行列式⭐
笔记·学习·线性代数
18538162800余--16 小时前
短视频矩阵系统贴牌批量剪辑功能开发,支持OEM
线性代数·矩阵·音视频
awk_bioinfo16 小时前
重测序关系矩阵构建方式汇总
矩阵·亲缘关系矩阵·遗传距离·群体遗传
晨曦54321018 小时前
Numpy数组与矩阵——python学习
python·矩阵·numpy
点云SLAM20 小时前
线性代数的本质大白话理解
人工智能·线性代数·矩阵·向量·矩阵变换·空间变换·线性代数的本质
18538162800余--1 天前
矩阵系统源码搭建热门音乐功能板块开发,支持OEM
线性代数·矩阵
weixin_428498491 天前
使用HYPRE库并行装配IJ稀疏矩阵指南: 矩阵预分配和重复利用
算法·矩阵
巷北夜未央1 天前
空间矩阵的思考
线性代数·矩阵