一、参考资料
目标定位和检测系列（3）：交并比（IOU）和非极大值抑制（NMS）的python实现
二、非极大抑制(NMS)相关介绍
1. NMS的概念
非极大抑制(non maximum suppression, NMS)，顾名思义就是抑制不是极大值的元素，搜索局部的极大值。在最近几年常见的物体检测算法（包括rcnn、sppnet、fast-rcnn、faster-rcnn等）中，最终都会从一张图片中找出很多个可能是物体的矩形框，然后为每个矩形框为做类别分类概率。
就像下面的图片一样，定位一个车辆，最后算法就找出了一堆的方框，我们需要判别哪些矩形框是没用的。
所谓非极大值抑制，先假设有6个矩形框，根据分类器类别分类概率做排序，从小到大分别属于车辆的概率分别为A<B<C<D<E<F。
- 从最大概率矩形框F开始，分别判断A、B、C、D、E与F的重叠度IOU是否大于某个设定的阈值；
- 假设B、D与F的重叠度超过阈值，那么就扔掉B、D；并标记第一个矩形框F，是我们保留下来的；
- 从剩下的矩形框A、C、E中，选择概率最大的E，然后判断A、C与E的重叠度，重叠度大于一定的阈值，那么就扔掉；并标记E是我们保留下来的第二个矩形框；
- 重复这个过程，找到所有被保留下来的矩形框。
2. YOLO中的NMS
对于每一个种类的概率，比如Dog，我们将所有98个框按照预测概率从高到低排序（为方便计算，排序前可以剔除极小概率的框，也就是把它们的概率置为0），然后通过非极大抑制NMS方法，继续剔除多余的框：
NMS方法在这里如何运行呢？首先因为经过了排序，所以第一个框是概率最大的框（下图橘色）。然后继续扫描下一个框跟第一个框，看是否IOU大于0.5：
的确IOU大于0.5，那么第二个框是多余的，将它剔除：
继续扫描到第三个框，它与最大概率框的IOU小于0.5，需要保留：
继续扫描到第四个框，同理需要保留：
继续扫描后面的框，直到所有框都与第一个框比较完毕。此时保留了不少框。
接下来，以次大概率的框（因为一开始排序过，它在顺序上也一定是保留框中最靠近上一轮的基础框的）为基础，将它后面的其它框于之比较。
如比较第4个框与之的IOU：
IOU大于0.5，所以可以剔除第4个框：
总之在经历了所有的扫描之后，对Dog类别只留下了两个框：
这时候，或许会有疑问：明显留下来的蓝色框，并非Dog，为什么要留下？因为对计算机来说，图片可能出现两只Dog，保留概率不为0的框是安全的。不过的确后续设置了一定的阈值（比如0.3）来删除掉概率太低的框，这里的蓝色框在最后并没有保留，因为它在20种类别里要么因为IOU不够而被删除，要么因为最后阈值不够而被剔除。
上面描述了对Dog种类进行的框选择。接下来，我们还要对其它19种类别分别进行上面的操作。最后进行纵向跨类的比较（为什么？因为上面就算保留了橘色框为最大概率的Dog框，但该框可能在Cat的类别也为概率最大且比Dog的概率更大，那么我们最终要判断该框为Cat而不是Dog）。判定流程和法则如下：
得到最终的结果：
三、相关经验
1. NMS代码实现
NMS的算法步骤如下：
python
# INPUT：所有预测出的bounding box (bbx)信息（坐标和置信度confidence）， IOU阈值（大于该阈值的bbx将被移除）
for object in all objects:
(1) 获取当前目标类别下所有bbx的信息
(2) 将bbx按照confidence从高到低排序,并记录当前confidence最大的bbx
(3) 计算最大confidence对应的bbx与剩下所有的bbx的IOU,移除所有大于IOU阈值的bbx
(4) 对剩下的bbx，循环执行(2)和(3)直到所有的bbx均满足要求（即不能再移除bbx）需要注意的是，NMS是对所有的类别分别执行的。举个栗子，假设最后预测出的矩形框有2类（分别为cup, pen）,在NMS之前，每个类别可能都会有不只一个bbx被预测出来，这个时候我们需要对这两个类别分别执行一次NMS过程。
我们用python编写NMS代码，假设对于一张图片，所有的bbx信息已经保存在一个字典中，保存形式如下：
predicts_dict: {"cup": [[x1_1, y1_1, x2_1, y2_1, scores1], [x1_2, y1_2, x2_2, y2_2, scores2], ...], "pen": [[x1_1, y1_1, x2_1, y2_1, scores1], [x1_2, y1_2, x2_2, y2_2, scores2], ...]}
即目标的位置和置信度用列表储存，每个列表中的一个子列表代表一个bbx信息。
详细的代码如下：
python
import numpy as np
def non_max_suppress(predicts_dict, threshold=0.2):
"""
implement non-maximum supression on predict bounding boxes.
Args:
predicts_dict: {"stick": [[x1, y1, x2, y2, scores1], [...]]}.
threshhold: iou threshold
Return:
predicts_dict processed by non-maximum suppression
"""
for object_name, bbox in predicts_dict.items(): #对每一个类别的目标分别进行NMS
bbox_array = np.array(bbox, dtype=np.float)
## 获取当前目标类别下所有矩形框（bounding box,下面简称bbx）的坐标和confidence,并计算所有bbx的面积
x1, y1, x2, y2, scores = bbox_array[:,0], bbox_array[:,1], bbox_array[:,2], bbox_array[:,3], bbox_array[:,4]
areas = (x2-x1+1) * (y2-y1+1)
#print("areas shape = ", areas.shape)
## 对当前类别下所有的bbx的confidence进行从高到低排序（order保存索引信息）
order = scores.argsort()[::-1]
print("order = ", order)
keep = [] #用来存放最终保留的bbx的索引信息
## 依次从按confidence从高到低遍历bbx，移除所有与该矩形框的IOU值大于threshold的矩形框
while order.size > 0:
i = order[0]
keep.append(i) #保留当前最大confidence对应的bbx索引
## 获取所有与当前bbx的交集对应的左上角和右下角坐标，并计算IOU（注意这里是同时计算一个bbx与其他所有bbx的IOU）
xx1 = np.maximum(x1[i], x1[order[1:]]) #当order.size=1时，下面的计算结果都为np.array([]),不影响最终结果
yy1 = np.maximum(y1[i], y1[order[1:]])
xx2 = np.minimum(x2[i], x2[order[1:]])
yy2 = np.minimum(y2[i], y2[order[1:]])
inter = np.maximum(0.0, xx2-xx1+1) * np.maximum(0.0, yy2-yy1+1)
iou = inter/(areas[i]+areas[order[1:]]-inter)
print("iou =", iou)
print(np.where(iou<=threshold)) #输出没有被移除的bbx索引（相对于iou向量的索引）
indexs = np.where(iou<=threshold)[0] + 1 #获取保留下来的索引(因为没有计算与自身的IOU，所以索引相差１，需要加上)
print("indexs = ", type(indexs))
order = order[indexs] #更新保留下来的索引
print("order = ", order)
bbox = bbox_array[keep]
predicts_dict[object_name] = bbox.tolist()
predicts_dict = predicts_dict
return predicts_dict2. 行人检测中的NMS
论文阅读【FCOS】_Rock的博客-CSDN博客_fcos论文
如果两个人靠得很近，将很难确定NMS的阈值，太大则会导致误检多，太小导致漏检多。