树和二叉树基础
1.1树的概念
树是在数据结构中第一次接触到的非线性结构。
树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它 叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的
A为根结点。树的深度为4.（一般为4，很少认为是3）.
树与图是有区别的。把M和J连起来之后树就成了图。
图的实现更加复杂。
常见的概念： （与离散中大部分相同）
节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； 如上图：A的为6
叶节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点； 如上图：B、C、H、I...等节点为叶节点
非终端节点或分支节点：度不为0的节点； 如上图：D、E、F、G...等节点为分支节点
双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 如上图：A是B 的父节点
孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 如上图：B是A的孩子节 点 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
如上图：B、C是兄弟节点 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 如上图：树的度为6 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
树的高度或深度：树中节点的最大层次；
如上图：树的高度为4 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；如上图：A是所有节点的祖先
子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图：所有节点都是A的子孙
森林：由m（m>0）棵互不相交的多颗树的集合称为森林；（数据结构中的学习并查集本质就是 一个森林）
1.2树的表示
二叉树表示：
cpp
struct TreeNode {
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
int val;
};2.二叉树概念及结构
2.1概念
一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵别称为左子 树和右子树的二叉树组成
二叉树的特点：
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每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于2的结点。
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二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒。
示例：
2.2特殊的二叉树：
特殊的二叉树的性质非常重要。
- 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉 树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。
- 完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对 于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号 从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉 树。
2.3 二叉树的性质
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若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有2^(i-1) 个结点.
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若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是2^h- 1.
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对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0, 度为2的分支结点个数为 n2,则有n0＝n2 ＋1 4. 若规定根节点的层数为1，具有n个结点的满二叉树的深度，h=LogN