概率论中的全概率公式、贝叶斯公式解析

全概率公式

定义

全概率公式是用来计算一个事件的概率,这个事件可以通过几个互斥事件的并集来表示。这几个互斥事件称为"完备事件系"。实质是由原因推结果

公式
用途

全概率公式通常用于计算一个事件的总概率,特别是当这个事件与几个不同的因素相关时。它可以让我们将复杂事件的概率分解为更简单事件概率的组合。

贝叶斯公式

定义

贝叶斯公式是条件概率的一个应用,它描述了两个事件的关系,其中一个事件发生后,对另一个事件概率的影响。实质是由结果推原因

公式
用途

贝叶斯公式被广泛用于统计推断,它允许我们根据已有的知识和新的证据来更新概率。在机器学习中,贝叶斯公式可以用于基于先验知识和观测数据来预测类别概率。

区别

  • 应用场景:全概率是用来解决将一个事件的概率表示为几个互斥事件概率的和的问题;而贝叶斯公式是用来在给定一个事件发生后,更新我们对另一个事件概率的认知。
  • 侧重点:全概率侧重于计算总概率,贝叶斯侧重于基于已知信息对概率进行更新。
  • 条件与结果:全概率公式没有明确区分条件与结果,只是在完备事件系下对某事件的概率进行分解;贝叶斯公式明确区分了条件(证据)和结果(更新后的概率)。
相关推荐
TomcatLikeYou12 小时前
概率论的事件类型分类
概率论
佚名ano2 天前
阻尼Newton方法-数值最优化方法-课程学习笔记-5
笔记·学习·概率论
A Runner for leave4 天前
概率论和数理统计知识点汇总——第二章随机变量的分布与数字特征
概率论
jun7788954 天前
正态分布密度函数的基本概念
概率论
孤单网愈云5 天前
11.13机器学习_贝叶斯和决策树
决策树·机器学习·概率论
颹蕭蕭5 天前
均值方差增量计算
算法·均值算法·概率论
阑梦清川5 天前
概率论之常见分布与matlab绘图
开发语言·matlab·概率论
行码棋6 天前
概率论公式整理
概率论
MarkHD8 天前
第十三天 概率论与统计学
概率论
无水先生13 天前
ML 系列赛: 第 22 节 — 离散概率分布 (Multinoulli Distribution)
概率论