目录
[1 题目描述](#1 题目描述)
[2 分析](#2 分析)
[2.1 关键代码](#2.1 关键代码)
[2.2 关键代码分析](#2.2 关键代码分析)
[3 代码](#3 代码)
前言
详细的代码里面有自己的部分理解注释
1 题目描述
给定两个非负整数（不含前导 00） A，B，请你计算 A/B 的商和余数。
输入格式
共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。
输出格式
共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。
数据范围
1≤A的长度≤100000,
1≤B≤10000,
B 一定不为 0
输入样例：
cpp
123
9输出样例：
cpp
13
62 分析
这个题目B的值比较小，可以用高精度-除-低精度即可，和之前写的高精度-乘-低精度较为相似，它的运算过程和我们平常计算除法也是类似的
2.1 关键代码
cpp
//A / b ， C 是商，r 是余数
vint div1(vint &A,LL b, LL &r) {
vint C;
r = 0;
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
//相当于
// i 2 1 0
// 0 1 3
// _____
// 9 /1 2 3
// 0
// -----
// 1 2
// 9
// -----
// 3 3
// 2 7
// -----
// 6
// 初始余数 r0 = 0
// (r0 * 10 + A2) / 9 = (0 * 10 + 1) / 9 = 0 ，商为 0 ，余数 r1 = 1
// (r1 * 10 + A1) / 9 = (1 * 10 + 2) / 9 = 1 ，商为 1 ，余数 r2 = 3
// (r2 * 10 + A0) / 9 = (3 * 10 + 3) / 9 = 3 ，商为 3 ，余数 r1 = 6
// C = [0,1,3] ,注意是高位在数组低位
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r = r % b;
}
//因为 C = [0,1,3] 因为数值的高位在数组低位 ，要保证统一，需要反转
reverse(C.begin(),C.end());
//反转之后，会出现前导0
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}2.2 关键代码分析
和我们正常的计算类似，不过为了方便存储，我们的商C先用下标低位存放数值高位，然后最后逆转就可以了。余数r就是r%b，至于r的计算，我们可以看123/9，按我们平常的除法运算，第一次肯定我们知道1/9肯定不够，所以直接在2的上面商个1，然后余数r=3，但是计算机不能像人那样可以看几步，所以我们必须先从1/9开始，也就是，r=r*10+A[i]=0*10+1=1（刚开始r=0）商C=r/b=1/9=0；第二次，r=r*10+A[i]=1*10+2=12（这其实就是我们平常下移一个数的意思，只不过我们默认权重变大了）商C=r/b=12/9=1，r=r%b=3；第三次r=r*10+A[i]=3*10+3=3，商C=r/b=33/9=3，r=r%b=6，循环结束。最后C=[0,1,3]，需要反转并且去掉前导0，r=6
3 代码
cpp
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> vint;
const int N = 1e5 + 10;
//A / b ， C 是商，r 是余数
vint div1(vint &A,LL b, LL &r) {
vint C;
r = 0;
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
//相当于
// i 2 1 0
// 0 1 3
// _____
// 9 /1 2 3
// 0
// -----
// 1 2
// 9
// -----
// 3 3
// 2 7
// -----
// 6
// 初始余数 r0 = 0
// (r0 * 10 + A2) / 9 = (0 * 10 + 1) / 9 = 0 ，商为 0 ，余数 r1 = 1
// (r1 * 10 + A1) / 9 = (1 * 10 + 2) / 9 = 1 ，商为 1 ，余数 r2 = 3
// (r2 * 10 + A0) / 9 = (3 * 10 + 3) / 9 = 3 ，商为 3 ，余数 r1 = 6
// C = [0,1,3] ,注意是高位在数组低位
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r = r % b;
}
//因为 C = [0,1,3] 因为数值的高位在数组低位 ，要保证统一，需要反转
reverse(C.begin(),C.end());
//反转之后，会出现前导0
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main() {
string a;
LL b;
cin>>a>>b;//a = "123",b = 12
vint A;
//A=[6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1]，因为可能需要进位，个位放数组低位方便在数组高位加上进位
for(int i = a.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) {
A.push_back(a[i] - '0');
}
if(b == 0) {
cout<<"error";
} else {
LL r;
vint C = div1(A,b,r);
for(int i = C.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) {
cout<<C[i];
}
cout<<"\n"<<r;
}
return 0;
}