Codeforces Round 651 (Div. 2)C. Number Game 博弈 奇偶数 偶数的表示

Submission #244500083 - Codeforces

题目:

思路:

此题要从奇偶性上入手。(注意除的是奇因数,即一个奇数。我想成质数了)

1.当A选手开局是1时,A败。

2.当A选手开局是2奇数时,A必胜。(奇数除以自己就是1,给对手1)

3.当A选手开局是偶数 ,分情况讨论(此题难点

偶数可以写成 (2^x)*y (y不是2的倍数,都给前一项了,所以y是奇数)


当y是1时,这个偶数是2^x,没有奇因数,只能减一。

这样的话对手拿到奇数,如果是给2减的1,则A胜,否则由上文知,A败。


当y>1时,

因为减1直接败,我们给它除去这个y。

  1. //是质数,除掉,对手偶,2我们输,不是2我们赢
  2. //不是质数,赢:除完是2就别除完,不是2就除完

核心代码:

复制代码
int is_prime(int x)
{
	for(int i = 2; i * i <= x; i++)
	{
		if (x % i == 0)return 0;
	}
	return 1;
}
void solve()
{
	int n;
	cin >> n;
	if (n == 1)
	{
		cout << "FastestFinger" << endl;
	}
	else if (n == 2||n%2==1)
	{
		cout << "Ashishgup" << endl;
	}
	else
	{
		int tmp = n;
		while (tmp % 2 == 0)
		{
			tmp /= 2;
		}
		if (tmp == 1)//2^x
		{
			cout << "FastestFinger" << endl;
		}
		else
		{
			if (is_prime(tmp)&&n/tmp==2)
			{
				cout << "FastestFinger" << endl;
 
			}
			else
				cout << "Ashishgup" << endl;
		}
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t = 1;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}
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