循环——枚举算法（3）（c++）

mmz12072024-02-08 4:02

我家的门牌号
描述
我家住在一条短胡同里，这条胡同的门牌号从1开始顺序编号。
若所有的门牌号之和减去我家门牌号的两倍，恰好等于n，求
我家的门牌号及总共有多少家。
数据保证有唯一解。
输入
一个正整数n。n < 100000。
输出
一行，包含两个正整数，分别是我家的门牌号及总共有多少
家，中间用单个空格隔开。
样例输入
100
样例输出
10 15

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 1;true;i++)
	{
		int sum = 0;
		for(int j = 1;j<=i;j++)
		{
			sum = sum+j;
		}
		int a = (sum-n)/2;
		if(sum-2*a==n&&a>0)
		{
			cout<<a<<" "<<i<<endl;
			break;
		}
	}
	return 0;
}

不定方程求解
描述
给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。
输入
一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。
输出
一个整数，即不定方程的非负整数解组数。
样例输入
2 3 18
样例输出
4

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,c;
	cin>>a>>b>>c;
	int cnt = 0;
	for(int i = 0;i<=1000;i++)
	{
		for(int j = 0;j<=1000;j++)
		{
			if(a*i+b*j==c)
			{
				cnt++;
			}
		}
	}
	cout<<cnt;
	return 0;
}

质数的和与积
描述
两个质数的和是S，它们的积最大是多少？
输入
一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。
输出
一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。
样例输入
50
样例输出
589

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int ma = -99999;
	for(int i = 1;i<n;i++)
	{
		int j = n-i;
		bool f = true;
		for(int k = 2;k<i;k++)
		{
			if(i%k==0)
			{
				f = false;
			}
		}
		for(int k = 2;k<i;k++)
		{
			if(f==false)
			{
				break;
			}
			if(j%k==0)
			{
				f = false;
			}
		}
		if(f==true)
		{
			ma = max(ma,i*j);
		}
	}
	cout<<ma;
	return 0;
}