LeetCode：1696. 跳跃游戏 VI（DP， Java）

[1696. 跳跃游戏 VI](#1696. 跳跃游戏 VI)

题目描述：

实现代码与解析：

一眼dp（超时，后面给出优化思路和代码）

原理思路：

优化后代码：

1696. 跳跃游戏 VI

题目描述：

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一开始你在下标 0 处。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出数组的边界。也就是说，你可以从下标 i 跳到 [i + 1， min(n - 1, i + k)] 包含两个端点的任意位置。

你的目标是到达数组最后一个位置（下标为 n - 1 ），你的得分为经过的所有数字之和。

请你返回你能得到的 最大得分 。

示例 1：

复制代码

输入：nums = [1,-1,-2,4,-7,3], k = 2
输出：7
解释：你可以选择子序列 [1,-1,4,3] （上面加粗的数字），和为 7 。

示例 2：

复制代码

输入：nums = [10,-5,-2,4,0,3], k = 3
输出：17
解释：你可以选择子序列 [10,4,3] （上面加粗数字），和为 17 。

示例 3：

复制代码

输入：nums = [1,-5,-20,4,-1,3,-6,-3], k = 2
输出：0

提示：

1 <= nums.length, k <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

实现代码与解析：

一眼dp（超时，后面给出优化思路和代码）

java 复制代码

class Solution {
    public int maxResult(int[] nums, int k) {
        
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        Arrays.fill(f, -0x3f3f3f3f);
        f[0] = nums[0];
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int j = i - k >= 0 ? i - k : 0;
            for (; j < i; j++) {
                f[i] = Math.max(f[i], f[j] + nums[i]);
            }
        }

        return f[n - 1];
    }
}

原理思路：

一眼dp，但是超时，这个dp就不用再解析了吧，简单的dp，主要是考虑优化。

很明显，我们这里在dp第二层遍历i - k 到 i 这个区间的时候，没必要都遍历下来，只需要找最大的值，所以优化思路不就来了，那这个区间，不就是滑动窗口找最大值么，双端队列。

不过我们这里是i - k 到 i - 1的区间最大值，所以先计算然后再将当前遍历的数下标插入队列。

不懂滑动窗口可以看看我之前的文章，其实就是用来求区间的最值的，遇到这种问题直接用就行。

Leetcode：239. 滑动窗口最大值（C++）_滑动窗口最大值 c++-CSDN博客

优化后代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int maxResult(int[] nums, int k) {
        
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];

        f[0] = nums[0];
        Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>();
        
        q.offerLast(0);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (q.peekFirst() < i - k) { // 移动，若左端点未出队，让其出队
                q.pollFirst();
            }
            f[i] = nums[i] + f[q.peekFirst()]; // 计算当前位置最大值
            
            while (!q.isEmpty() && f[i] >= f[q.peekLast()]) { // 入队，单调队列
                q.pollLast();
            }
            q.offerLast(i); // 入队
        }

        return f[n - 1];
    }
}