2024春晚刘谦撕纸牌魔术背后的算法分析

这个魔术看了N遍,直观感觉是循环队列,通过一开始放牌的过程可以感受出来,代码通过循环链表实现更为简单。

本魔术的详细步骤:

准备工作

  1. 将四张牌对折后撕开,两堆顺序相同,均为2567。
  2. 同一方向堆在一起,相当于25672567。

第一部分

  1. 根据名字从顶部往底部拿牌。
  2. 将顶部三张插入剩余扑克牌中间位置,不可以放到末尾(即最后一张牌之后)。
  3. 拿起顶部第一张牌,放好。
  4. 自己是南方人拿起一张,北方人拿起两张,不确定南北方则拿起三张,均插入牌的中间位置。

第二部分

  1. 男生从上面拿起一张,女生从上面拿起两张,扔掉。
  2. 见证奇迹的时刻,7个字,自顶部移动到牌尾7次。
  3. 好运留下来,烦恼丢出去:顶部移至末尾,丢出顶部,重复迭代。
  4. 男生再迭代一次。

循环队列分步详解

准备工作

第一部分

组成循环队列

根据名字从顶部往底部拿牌,确立队首

把顶部三张牌插入中间,首尾相同

只要是中间位置即可

拿出第一张牌即当前队首,新队列,原位置置空

南北方人将顶部一至三张牌移至底部

第二部分

男生从上面拿起一张,女生从上面拿起两张,扔掉,置空为N。

见证奇迹的时刻,移动7次指针

好运留下来,烦恼丢出去:顶部移至末尾,丢出顶部,重复迭代

1 2

3

4

男生剩余两张,女生剩余一张,男生再次迭代

至此结束。

4张牌,撕开变八张,按名字字数移动,循环队列顺序并没有变,虚操作。

起初相同两张之间隔着3张牌,将三张插入中间之后,有两张相同的牌变为相邻的,拿出其中一张,剩余7张。

南北方人移动的操作并不会影响最后一张(即队尾)的牌,虚操作。

男女生这里真正开始迭代。

男生扔一张,剩余6张;女生扔两张,剩余5张。

见证奇迹的时刻为7个字,7除以6余1,7除以5余2,相当于分别向前移动了1位和2位,现在移动7个位置是为了同时移动偶数位。

剩下的步骤本质参考:约瑟夫环经典数学、计算机问题。

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