[CEOI2015 Day2] 世界冰球锦标赛
题目描述
译自 CEOI2015 Day2 T1「Ice Hockey World Championship」
今年的世界冰球锦标赛在捷克举行。Bobek 已经抵达布拉格，他不是任何团队的粉丝，也没有时间观念。他只是单纯的想去看几场比赛。如果他有足够的钱，他会去看所有的比赛。不幸的是，他的财产十分有限，他决定把所有财产都用来买门票。
给出 Bobek 的预算和每场比赛的票价，试求：如果总票价不超过预算，他有多少种观赛方案。如果存在以其中一种方案观看某场比赛而另一种方案不观看，则认为这两种方案不同。
输入格式
第一行，两个正整数 N N N 和 M ( 1 ≤ N ≤ 40 , 1 ≤ M ≤ 1 0 18 ) M(1 \leq N \leq 40,1 \leq M \leq 10^{18}) M(1≤N≤40,1≤M≤1018)，表示比赛的个数和 Bobek 那家徒四壁的财产。
第二行， N N N 个以空格分隔的正整数，均不超过 1 0 16 10^{16} 1016，代表每场比赛门票的价格。
输出格式
输出一行，表示方案的个数。由于 N N N 十分大，注意：答案 ≤ 2 40 \le 2^{40} ≤240。
样例 #1
样例输入 #1
5 1000
100 1500 500 500 1000
样例输出 #1
8
提示
样例解释
八种方案分别是：
- 一场都不看，溜了溜了
- 价格 100 100 100 的比赛
- 第一场价格 500 500 500 的比赛
- 第二场价格 500 500 500 的比赛
- 价格 100 100 100 的比赛和第一场价格 500 500 500 的比赛
- 价格 100 100 100 的比赛和第二场价格 500 500 500 的比赛
- 两场价格 500 500 500 的比赛
- 价格 1000 1000 1000 的比赛
有十组数据，每通过一组数据你可以获得 10 分。各组数据的数据范围如下表所示：
| 数据组号 | 1 − 2 1-2 1−2 | 3 − 4 3-4 3−4 | 5 − 7 5-7 5−7 | 8 − 10 8-10 8−10 |
|---|---|---|---|---|
| N ≤ N \leq N≤ | 10 10 10 | 20 20 20 | 40 40 40 | 40 40 40 |
| M ≤ M \leq M≤ | 1 0 6 10^6 106 | 1 0 18 10^{18} 1018 | 1 0 6 10^6 106 | 1 0 18 10^{18} 1018 |