数据结构~~树(2024/2/8)

目录

1、定义:

2、树的基本术语:

3、树的表示


1、定义:

树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。

树是递归定义的!!

【注意】

(1)当n=0时称为空树。

(2)当n=0时称为空树,对于非空树T:

只有一个根结点(root);

除根节点外的其余结点可分为m个互不相交的有限集T1,T2,......,Tm,其中每个集合本身又是一棵树,称为根的子树。

2、树的基本术语:

结点:树的一个独立单元,包含一个数据元素或者指向其子树的分支。如图中的A,B,C等。

**结点的度:**结点拥有的子树数称为结点的度(也可以理解为这个结点有多少个孩子)。如A的度是2,B的度是3,D的度是0。

树的度:树的各个结点的度的最大值。如图中的树的度为3。

叶子结点(或者终端结点):度为0的结点。如图中的D,E,F,G。

非终端结点:度不为0的结点。除根结点外,非终端结点也称为内部结点。如图中B,C。

孩子结点(或者子节点):一个结点的子树的根结点称为该结点的孩子结点。如图中B和C是A的子结点。

双亲结点(或者父结点):一个结点有一个子结点,该结点称为其子结点的父结点。如图中,A是B和C的双亲结点。

兄弟结点:同一双亲的孩子之间互称兄弟。如图中B和C是兄弟结点。

祖先:从根结点到该结点所经分支上的所有结点。如D的祖先是A和B。

子孙:以某结点为根的子树的任一结点都称为该结点的子孙。如D,E,F是B的子孙。

层次:从根结点开始,根结点为第一层,根的孩子为第二层,以此类推直到最后一层。如A是第一层,B是第二层,D是第三层。

深度:树中结点的最大层次。如A这棵树的深度是3。

森林:由m棵互不相交的树构成的集合。如去掉A结点,B和C这两棵子树就是森林。

3、树的表示

树结构相对线性表就比较复杂了,要存储表示起来就比较麻烦了,实际中树有很多种表示方式,如:双亲表示法,孩子表示法、孩子兄弟表示法等等。

我们了解其中最常用的孩子兄弟表示法:

复制代码
typedef int DataType;
struct Node
{
     struct Node* firstChild1; 
     struct Node* pNextBrother; 
     DataType data; 
};

下一次我们开始学习二叉树!!!

相关推荐
CSharp精选营2 天前
关系型 vs 非关系型:从原理到选型,一文搞定数据库核心分类
数据结构·nosql·关系型数据库·非关系型数据库·技术选型
刘马想放假5 天前
Modbus 全栈技术解析:TCP、RTU、ASCII、RTU over TCP
数据结构·网络协议
北域码匠6 天前
冒泡排序太慢?鸡尾酒排序双向优化,原生 C# 零第三方库完整代码
数据结构·排序算法·泛型·c# 算法·鸡尾酒排序·原生 c# 开发·冒泡排序优化·嵌入式算法
Darling噜啦啦13 天前
列表转树算法深度解析:从 Map 到 Reduce 的两种实现,面试高频考点
数据结构·算法·面试
小小工匠14 天前
Redis - 事务机制:能实现 ACID 属性吗
数据结构·redis·性能优化·并发·持久化
玖玥拾14 天前
C/C++ 数据结构(七)栈、容器适配器
c语言·数据结构·c++··容器适配器
Qres82114 天前
算法复键——树状数组
数据结构·算法
牛油果子哥q14 天前
并查集(DSU)超精讲,路径压缩、按秩合并、万能模板、连通性判定、最小生成树与刷题实战全解
数据结构·c++·最小生成树·并查集
凌波粒14 天前
LeetCode--491.递增子序列(回溯算法)
数据结构·算法·leetcode
WL学习笔记14 天前
单项不带头不循环链表
数据结构·链表