18年省赛蓝桥杯-等腰三角形

题目描述

本题目要求你在控制台输出一个由数字组成的等腰三角形。

具体的步骤是：

1. 先用 1,2,3... 的自然数拼一个足够长的串

2. 用这个串填充三角形的三条边。从上方顶点开始，逆时针填充。

比如，当三角形高度是 8 时，如下图：

输入描述

输入一个正整数 n(3<n<300),表示三角形的高度。

输出描述

输出对应的三角形。

输入输出样例

输入;

5

输出：

....1
...2.1
..3...2
.4.....1
567891011

输入：

8

输出：

.......1
......2.1
.....3...8
....4.....1
...5.......7
..6.........1
.7...........6
891011121314151

注：考试原题中给了多组数据，但在蓝桥云课的题库里只提供了一组

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

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解法思路

1. 看输出：由点和数字组成，并且每一行点的个数加数字的个数不一样，所以不能用二维数组存储。
2. 关于点出现的位置：对于前面那块点：前n行都有，并且递减，直至为0。对于中间的点：除了第一行和最后一行，其余行都有，并且是 2*行数 - 3 个。
3. 用string存储数字，因为到了10及以上要把个位和十位、百位(100及以上)拆开，用循环控制点的输出
4. 对于输出数字，由于三角形左半边的数字是顺序输出，右半边的数字是逆序输出，所以设头尾指针来控制数字输出
5. 通过找数学规律可发现：字符串里有效数字长度为4n-4(但字符串下标是从0开始的，所以尾指针设在4n-5)，最后一行数字数量是2n-1

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    string s;
    for(int i = 1; i <= 300; i++)//将数字1到300存储到string里
    {
        s += to_string(i);//数字转字符->to_string()
    }

    int l = 0;//字符串头指针
    int r = 4*n - 5;//字符串有效内容的尾指针

    for(int i = 1; i <= n; i++) //n行
    {
        int temp = n-i;//三角形每行第一个数字前面有temp个点
        while(temp > 0)//输出点
        {
            cout << ".";
            temp--;
        }
        if(i == 1)//当在第一行时，只有一个数字，需特判
        {
            cout << s[l] <<endl;
            l++;
        }
        else if(i == n)//当在最后一行时，全是数字，需特判
        {
            for(int j = 0; j < 2*n - 1; j++)//循环输出数字
            {
                cout << s[l];
                l++;
            }
        }
        else//除了第一行和最后一行外，剩下的行数都是两个数字
        {
            cout << s[l];//输出第一个数字
            l++;
            for(int j = 0; j < 2*i - 3; j++)//输出两个数字之间的点数
            {
                cout << ".";
            }
            cout << s[r] <<endl;//输出第二个数字并换行
            r--;
        }
    }
    return 0;
}