B 树是一种自平衡的树数据结构,通常用于数据库和文件系统等需要大量数据插入、删除和搜索操作的场景。在 C# 中实现 B 树可以帮助实现高效的数据存储和检索功能。下面是一个简单的 B 树的实现示例:
首先,我们需要定义一个节点类 BTreeNode
用于表示 B 树的节点:
csharp
class BTreeNode
{
public List<int> keys;
public int t; // 最小度数
public List<BTreeNode> children;
public bool leaf;
public BTreeNode(int t, bool leaf)
{
this.t = t;
this.leaf = leaf;
keys = new List<int>();
children = new List<BTreeNode>();
}
}
然后,我们创建一个 B 树类 BTree
,实现插入、删除和搜索等操作:
csharp
class BTree
{
private BTreeNode root;
private int t; // 最小度数
public BTree(int t)
{
this.t = t;
root = new BTreeNode(t, true);
}
public void Insert(int key)
{
if (root.keys.Count == (2 * t) - 1)
{
BTreeNode newRoot = new BTreeNode(t, false);
newRoot.children.Add(root);
SplitChild(newRoot, 0);
root = newRoot;
}
InsertNonFull(root, key);
}
private void InsertNonFull(BTreeNode node, int key)
{
int i = node.keys.Count - 1;
if (node.leaf)
{
while (i >= 0 && key < node.keys[i])
{
i--;
}
node.keys.Insert(i + 1, key);
}
else
{
while (i >= 0 && key < node.keys[i])
{
i--;
}
i++;
if (node.children[i].keys.Count == (2 * t) - 1)
{
SplitChild(node, i);
if (key > node.keys[i])
{
i++;
}
}
InsertNonFull(node.children[i], key);
}
}
private void SplitChild(BTreeNode parentNode, int childIndex)
{
BTreeNode newChild = parentNode.children[childIndex];
BTreeNode newSibling = new BTreeNode(t, newChild.leaf);
parentNode.keys.Insert(childIndex, newChild.keys[t - 1]);
for (int i = 0; i < t - 1; i++)
{
newSibling.keys.Add(newChild.keys[i + t]);
newChild.keys.RemoveAt(t);
}
if (!newChild.leaf)
{
for (int i = 0; i < t; i++)
{
newSibling.children.Add(newChild.children[i + t]);
}
for (int i = 0; i < t; i++)
{
newChild.children.RemoveAt(t);
}
}
parentNode.children.Insert(childIndex + 1, newSibling);
newChild.keys.RemoveAt(t - 1);
}
public bool Search(int key)
{
return SearchKey(root, key);
}
private bool SearchKey(BTreeNode node, int key)
{
int i = 0;
while (i < node.keys.Count && key > node.keys[i])
{
i++;
}
if (i < node.keys.Count && key == node.keys[i])
{
return true;
}
if (node.leaf)
{
return false;
}
return SearchKey(node.children[i], key);
}
}
在这个示例中,我们实现了 B 树的插入和搜索操作。实际上,B 树的实现还涉及删除、合并节点、树的分裂等操作,这里只是一个简单的示例。在实际开发中,你可能需要根据需求进一步完善代码。
希望这个示例能够帮助你理解如何在 C# 中实现 B 树。