提到分布式算法，就不得不提 Paxos 算法，在过去几十年里，它基本上是分布式共识的代名词，因为当前一批常用的共识算法都是基于它改进的。比如，Fast Paxos 算法、Cheap Paxos、Raft 算法等。
由莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）于1990年首次提出，并在后续文章中进一步阐述。Paxos 算法旨在解决在一个可能发生网络分区、节点失效或其他异常情况的分布式环境中，如何让所有参与决策的节点对某个值达成一致同意的问题。
兰伯特提出的Paxos总共包含两部分：
- 一个是 Basic Paxos 算法，描述的是多节点之间如何就某个值(提案Value)达成共识
- 另一个是 Multi-Paxos 思想，描述的是执行多个 Basic Paxos 实例，就一系列值达成共识
Basic Paxos
先来看一个例子
假设有一个分布式集群，由三个节点 A、B、C 组成，提供只读 KV 存储服务，创建只读变量的时候，必须要先写入数据，而且这个数据后续不能被修改。因此一个节点写入只读变量后就不能再修改了，所以所有节点必须要先对只读变量达成共识，然后所有节点在一次创建这个只读变量。
当有多个客户端(如客户端1、2)访问这个系统试图创建同一个只读变量(如X)，客户端1试图创建值为3的X，客户端2试图创建值为7的X，这样要如何达成共识，实现各节点上X值一直呢？
为了帮助人们更好的理解 Basic Paxos 算法，兰伯特在讲解时，也使用了一些独有而且比较重要的概念，提案、准备(Prepare)请求、接受(Accept)请求、角色等等，其中最重要的就是角色。因为角色是对 Basic Paxos 中最核心的三个功能的抽象，比如，由接受者(Acceptor)对提议者的值进行投票，并存储接受的值。
角色划分
在 Basic Paxos 中，由提议者(Proposer)、接受者(Acceotor)、学习者(Learner)三种角色，如图：
- 提议者(Proposer)：提议一个值，用于投票表决。为了方便演示，可以把客户端1和2看做是提议者。但在绝大多数场景中，集群中收到客户端请求的节点，才是提议者。这样做的好处是，对业务代码没有侵入性，也就是说，我们不需要在代码中实现算法逻辑，就可以像使用数据库一样访问后端数据。
- 接受者(Acceptor)：对每个提议的值进行投票，并存储接受的值，比如 A、B、C 三个节点。一般来说，集群中的所有节点都在扮演接受者的角色，参与共识协商，并接受和存储数据。
这里需要强调一下：前面不是说接收客户端请求的节点是提议者吗？这里怎么又是接受者呢？这是因为一个节点（或进程）可以身兼多个角色。想象一下，一个 3 节点的集群，1 个节点收到了请求，那么该节点将作为提议者发起二阶段提交，然后这个节点和另外 2 个节点一起作为接受者进行共识协商，就像下图的样子：
- 学习者(Leaner)：被告知投票的结果，接受达成的共识值，存储保存，不参与投票的过程。一般来说，学习者是备份节点，比如"Master-Slave"模型中的Slave，被动的接受数据，容灾备份。
达成共识过程
有这样一个场景，假如你所在的公司有一个新项目需要开发，业务比较复杂，你的领导给组内每个成员下发了任务，要求每人写一个项目方案，最终开会讨论采用哪套方案，为了区分每套方案，每个方案都有一个标识，称为提案编号，来唯一标识。
与你的做法类似，在 Basic Paxos 中，兰伯特也使用提案代表一个提议。不过在提案中，除了提案编号，还包含了提议值。使用 [n, v] 表示一个提案，n 为提案编号，v 为提议值。
整个共识协商是分两个阶段进行的。假设客户端 1 的提案编号为 1，客户端 2 的提案编号为5，并假设节点 A、B 先收到来自客户端1的准备请求，节点 C 先收到来自客户端 2 的准备请求。
准备（Prepare）阶段
先来看第一阶段，首先客户端 1、2 作为提议者，分别向所有接受者发送包含提案编号的准备请求：
在准备请求时不需要准备提议的值的，只需要携带提案编号就可以了，这是容易误解的地方。接着，当A、B收到提案编号为 1 的准备请求，节点 C 收到提案编号为 2 的准备请求后，将进行这样的处理：
- 由于之前没有通过任何提案，所以节点 A、B 将返回一个"尚无提案"的响应。也就说节点 A和 B 在告诉提议者，我之前没有通过任何提案，并承诺以后不在响应提案编号小于等于 1 的准备请求，不会通过编号小于1的提案。
- 节点 C 也是如此，它将返回一个"尚无提案"的响应，并承诺以后不在响应提案编号小于 5 的提案，不会通过提案编号小于5的提案。
另外，当节点 A、B 收到提案编号为 5 的准备请求，和节点 C 收到提案编号为 1 的准备请求的时候，将进行这样的处理：
- 当节点 A、B 收到提案编号为 5 的准备请求时，因为提案编号 5 大于他们之前响应的准备请求的提案编号 1，而且两个节点都没有通过任何提案，所以它将返回一个"尚无提案"的响应，并承诺以后不在响应提案编号小于 5 的准备请求，不会通过提案小于 5 的提案。
- 当节点 C 收到提案编号为 1 的准备请求时，由于天编号 1 小于之前响应的准备请求的提案编号 5，所以丢弃该准备请求，不做响应。
接受（Acceptor）阶段
第二个阶段也就是接受阶段，首先客户端 1、2 在收到大多数节点的准备响应之后，会分别发送接受请求：
- 当客户端 1 收到大多数的接受者（节点A、B）的准备响应之后根据响应中提案编号最大的提案值，设置接受请求中的值。因为该值在来自节点 A、B 的准备响应中都为空，所以就把自己的提议值 3 作为提案的值，发送接受请求 [1, 3]。
- 当客户端2收到大多数的接受者的准备响应后（节点A、B、C），根据响应中提案编号最大的提案值，来设置接受请求中的值。因为该值来自节点 A、B、C 准备响应都为空，所以就把自己的提议值7作为提案的值，发送接受请求 [5, 7]。
当三个节点接受到两个客户端的接受请求时，会进行这样的处理：
- 当节点 A、B、C 接受到请求 [1, 3] 的时候，由于提案的提案编号 1 小于三个节点承诺能通过的提案的最小提案编号 5，所以提案 [1, 3] 将被拒绝。
- 当节点 A、B、C 接受到请求 [5, 7] 的时候，由于提案的提案编号 5 不小于三个节点承诺能通过的提案的最小提案编号 5，所以就通过提案 [5, 7]，也就是接受了值 7，三个节点就 X 值为 7 达成共识。
如果集群中有学习者，当接受者通过了一个提案时，就通知给所有的学习者。当学习者发现大多数的接受者都通过了某个提案，那么它也通过该提案，接受该提案的值。
Multi-Paxos算法
Basic Paxos 只能就单个值（Value）达成共识，一旦遇到为一系列的值实现共识的时候，它就不管用了。虽然兰伯特提到可以通过多次执行 Basic Paxos 实例（比如每接收到一个值时，就执行一次 Basic Paxos 算法）实现一系列值的共识。但是，读完论文后，虽然每个英文单词都能读懂，但还是不理解兰伯特提到的 Multi-Paxos，为什么 Multi-Paxos 这么难理解呢？
兰伯特并没有把 Multi-Paxos 讲清楚，只是介绍了大概的思想，缺少算法过程的细节和编程所必须的细节。这就导致了每个人实现的 Multi-Paxos 都不一样。不过从本质上看，大家都是在兰伯特提到的 Multi-Paxos 思想上补充细节，设计自己的 Multi-Paxos 算法，然后实现它（比如 Chubby 的 Multi-Paxos 实现、Raft 算法等）。
所以这里补充一下，兰伯特提出的 Multi-Paxos 是一种思想，不是算法。而 Multi-Paxos 是一种统称，它是指基于 Multi-Paxos 思想，通过多个 basic-Paxos 实现一系列值的共识算法。这一点尤为重要。
到这里 Paxos 共识算法就介绍完了。