蓝桥杯备战刷题（自用）

1.被污染的支票

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  vector<int>L;
  map<int,int>mp;
  bool ok=0;
  int num;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>num;
    if(mp[num]==1)ok=1;
    else
    {
      mp[num]=1;
      L.push_back(num);
    }
  }
  sort(L.begin(),L.end());
  int x=L.back()*2;//?????
  vector<int>L2;
  for(int i=2;i<x;i++)
  {
    if(x%i==0)L2.push_back(i);
  }
  if(L!=L2)ok=1;
  if(ok)
  {
    cout<<-1<<endl;
  }
  else
  {
    cout<<x<<endl;
  } 
  return 0;
}

2.日期统计

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{
  int ans=0;
  int num[100]={5, 6, 8, 6, 9, 1, 6, 1, 2, 4,
                9, 1, 9, 8, 2, 3, 6, 4, 7, 7, 
                5, 9, 5, 0, 3, 8, 7, 5, 8, 1,
                5, 8, 6, 1, 8, 3, 0, 3, 7, 9,
                2, 7, 0, 5, 8, 8, 5, 7, 0, 9,
                9, 1, 9, 4, 4, 6, 8, 6, 3, 3,
                8, 5, 1, 6, 3, 4, 6, 7, 0, 7,
                8, 2, 7, 6, 8, 9, 5, 6, 5, 6,
                1, 4, 0, 1, 0, 0, 9, 4, 8, 0,
                9, 1, 2, 8, 5, 0, 2, 5, 3, 3};
  int days[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
  for(int mon=1;mon<=12;mon++)
  {
    for(int day=1;day<=days[mon];day++)
    {
      int temp[8]={2,0,2,3,mon/10,mon%10,day/10,day%10};
      int k=0;
      for(int i=0;i<100;i++)
      {
        if(num[i]==temp[k])
        {
          k++;
        }
        if(k==8)
        {
          ans++;
          break;
        }
      }
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

3.01串的熵

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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n=23333333;
  for(int i=0;i<=n/2;i++)//0的次数
  {
    double a=(i*1.0)/n;
    double b=((n-i)*1.0)/n;
    double ans=0;
    ans-=(a*log2(a)*i+b*log2(b)*(n-i));
    if(fabs(ans-11625907.5798)<0.0001)
    {
      cout<<i<<endl;
      break;
    }
  }
  return 0;
}

（注意浮点数，double，以及比较大小时使用1e-4）

4.冶炼金属

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
  ll n,a,b,minn,maxx;
  maxx=1e9;//要满足最小的
  minn=0;//要满足最大的
  cin>>n;
  for(ll i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>a>>b;
    minn=max(minn,a/(b+1)+1);
    maxx=min(maxx,a/b);
  }
  cout<<minn<<" "<<maxx;
  return 0;
}

cpp 复制代码

//二分
#include <iostream>
using namespace std;
int a[10000+5];
int v[10000+5];
int n;
bool check_min(int x)
{
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(a[i]/x>v[i])return false;
  }
  return true;
}
bool check_max(int x)
{
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(a[i]/x<v[i])return false;
  }
  return true;
}
int main()
{
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>a[i]>>v[i];
  }
  int L=1,R=1000000000,minn=0;
  while(L<=R)
  {
    int mid=(L+R)>>1;
    if(check_min(mid))
    {
      minn=mid;
      R=mid-1;
    }
    else L=mid+1;
  }
  int maxx=0;
  L=1,R=1000000000;
  while(L<=R)
  {
    int mid=(L+R)>>1;
    if(check_max(mid))
    {
      maxx=mid;
      L=mid+1;
    }
    else R=mid-1;
  }
  cout<<minn<<" "<<maxx<<endl;
  return 0;
}

5.飞机降落

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
  int t,d,l;
};
bool ok=0;
vector<node>v;
vector<int>vis;
int n;
void dfs(int cnt,int last)
{
  if(cnt==n)
  {
    ok=1;
    return;
  }
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    if(!vis[i]&&v[i].t+v[i].d>=last)//可以降落
    {
      vis[i]=1;
      dfs(cnt+1,max(last,v[i].t)+v[i].l);
      vis[i]=0;//恢复
    }
  }
}
int main()
{
  int t;
  cin>>t;
  while(t--)
  {
    cin>>n;
    v.clear();
    vis.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      //t d l (t/t+d -- l)
      int x,y,z;
      cin>>x>>y>>z;
      v.push_back({x,y,z});
      vis.push_back(0);
    }
    ok=0;
    dfs(0,0);//0架飞机，0需要时间
    if(!ok)cout<<"NO"<<endl;
    else cout<<"YES"<<endl;
  }
  return 0;
}

6.接龙数列

这道题其实本质就是求解出数列中最长的接龙数列，计算出最长的接龙数列长度，数列总长度-最长接龙数列长度等于最少删除次数。这就是一个求最优解的问题，然而看到这道题的数据量可以发现，暴力求解一定会超时，因此考虑动态规划。动态规划最重要的就是状态转移方程，而这个题目就可以定义状态为当前最长接龙数列长度，则dp[i]就是以i为数字最后一位的最长接龙数列长度，设x为当前数字的第一位(如果为接龙数列，也就是前一位数的最后一位)，y为当前数字的最后一位，则转移方程可以写为dp[y]=max(dp[x]+1,dp[y])

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
int f[10];//表示在i=0-9中,f[i]为以i数字为连接的最长接龙数列的长度
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  int ans=0;
  string s;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>s;
    int pre=s[0]-'0',nex=s[s.size()-1]-'0';
    f[nex]=max(f[nex],f[pre]+1);
    ans=max(ans,f[nex]);
  }
  cout<<n-ans<<endl;//总的-最长长度=删去的
  return 0;
}

7.岛屿个数

搜索出所有岛屿，这个不难做到。由于岛屿之间互相隔离，则如果岛屿的一个格子在一个环内，那么整个岛屿也都在环内。遍历所有的岛屿，选中当前岛屿的第一个格子，搜索周围海洋，若能搜索到地图的边界外，则此岛屿不在任何一个环内；否则，此岛屿在某个环内，岛屿数量减一。

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
const int N=100;
int n,m,ans;
vector<vector<bool>>vis;
string s[N];
int dx[8]={-1,1,0,0,-1,1,-1,1};
int dy[8]={0,0,-1,1,-1,1,1,-1};
bool inmap(int x,int y)
{
  if(x<1||x>n||y<1||y>m)return 0;
  return 1;
}
//bfs统计岛屿的情况
void bfs(int x,int y)
{
  vis[x][y]=1;
  queue<pii>q;
  q.push({x,y});
  while(!q.empty())
  {
    auto t=q.front();
    q.pop();
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
      int xx=t.first+dx[i];
      int yy=t.second+dy[i];
      if(!inmap(xx,yy)||vis[xx][yy]||s[xx][yy]!='1')continue;
      vis[xx][yy]=1;
      q.push({xx,yy});
    }
  }
}
bool check(int x,int y)//是否不在环内，即周围是海洋（用是否到边界判断）
{
  vector<vector<bool>>fin(n+1,vector<bool>(m+1,0));
  fin[x][y]=1;
  queue<pii>q;
  q.push({x,y});
  while(!q.empty())
  {
    auto t=q.front();
    q.pop();
    //到达边界，证明不在环中
    if(t.first==1||t.first==n||t.second==1||t.second==m)return 1;
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
      int xx=t.first+dx[i];
      int yy=t.second+dy[i];
      if(!inmap[xx][yy]||fin[xx][yy]||s[xx][yy]!='0')continue;
      fin[xx][yy]=1;
      q.push({xx,yy});
    }
  }
  return 0;
}
int main()
{
  int t;
  cin>>t;
  while(t--)
  {
    ans=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      cin>>s[i];
      s[i]='2'+s[i];
    }
    vis=vector<vector<bool>>(n+1,vector<bool>(m+1,0));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=m;j++)
      {
        if(!vis[i][j]&&s[i][j]=='1')
        {
          bfs(i,j);
          if(check(i,j))ans++;
        }
      }
    }
    cout<<ans<<endl;
  }
  return 0;
}

8.子串简写

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int k;
  //最小可以简写的长度
  cin>>k;
  string s;
  char st,ed;
  cin>>s>>st>>ed;
  long long ans=0;
  int st_num=0;
  for(int i=0,j=k-1;j<s.size();i++,j++)
  {
    if(s[i]==st)st_num++;
    if(s[j]==ed)ans+=st_num;
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}
//4
//abababdb a b

（注意规律，开long long）

9.整数删除

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//优先队列+双向链表
const int N=5e5+10;
#define ll long long
#define val first
#define pos second
#define pli pair<ll,int>
int n,k;
ll a[N],pre[N],nxt[N];
priority_queue<pli,vector<pli>,greater<pli>>q;//小根堆
int main()
{
  cin>>n>>k;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>a[i];
    q.push({a[i],i});
    pre[i]=i-1;
    nxt[i]=i+1;
  }
  pre[1]=-1;
  nxt[n]=-1;
  while(k--)
  {
    pli now;
    do{
      now=q.top();
      q.pop();
    }while(a[now.pos]!=now.val);//保证弹出同一个
    int PRE=pre[now.pos];
    int NXT=nxt[now.pos];
    if(PRE!=-1)
    {
      a[PRE]+=now.val;
      q.push({a[PRE],PRE});
      nxt[PRE]=NXT;
    }
    if(NXT!=-1)
    {
      a[NXT]+=now.val;
      q.push({a[NXT],NXT});
      pre[NXT]=PRE;
    }
    a[now.pos]=-1;
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(a[i]!=-1)cout<<a[i]<<" ";
  }
  return 0;
}

10.景区导游

cpp 复制代码

//最近公共祖先。倍增做法 (深搜)
#include <iostream>
#include <vector>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int>e[N],w[N];
int n,k;
ll dep[N],fa[N][20],dist[N],b[N];

void dfs(int u,int father){
    
    fa[u][0]=father;
    dep[u]=dep[father]+1;
    
    for(int i=1;i<20;i++){
        fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    }
    
    for(int i=0;i<e[u].size();i++){
        int v=e[u][i];
        int t=w[u][i];
        if(v!=father){
            dist[v]=dist[u]+t;
            dfs(v,u);
        }
    }
}

int lca(int u,int v){
    
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    
    for(int i=19;i>=0;i--){
        if(dep[fa[u][i]]>=dep[v])
            u=fa[u][i];
    }
    if(u==v) return v;
    
    for(int i=19;i>=0;i--){
        if(fa[u][i]!=fa[v][i]){
            u=fa[u][i],v=fa[v][i];
        }
    }
    
    return fa[u][0];
}

ll sol(int x,int y){
    if(!x||!y) return 0;
    return dist[x]+dist[y]-2*dist[lca(x,y)];
}
int main(){    
    
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y,t;
        cin>>x>>y>>t;
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
        w[x].push_back(t);
        w[y].push_back(t);
    }
    dfs(1,0);
    ll Dis=0;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        cin>>b[i];
        Dis+=sol(b[i],b[i-1]);
    }
    
    for(int i=1;i<=k;i++){
        cout<<Dis-sol(b[i-1],b[i])-sol(b[i],b[i+1])+sol(b[i-1],b[i+1])<<" ";
    }
    return 0;
}

11.砍树

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int>e[N],num[N];
int n,m,dep[N],fa[N][21],s[N],ans;
void dfs(int u,int Fa)
{
  dep[u]=dep[Fa]+1;
  fa[u][0]=Fa;
  for(int i=1;i<=20;i++)
  {
    fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
  }
  for(auto &v:e[u])
  {
    if(v==Fa)continue;
    dfs(v,u);
  }
}
int LCA(int u,int v)
{
  if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
  for(int i=20;i>=0;i--)
  {
    if(dep[fa[u][i]]>=dep[v])
    {
      u=fa[u][i];
    }
  }
  if(u==v)return u;
  for(int i=20;i>=0;i--)
  {
    if(fa[u][i]!=fa[v][i])
    {
      u=fa[u][i];
      v=fa[v][i];
    }
  }
  return fa[u][0];
}
void dfs2(int u,int Fa)
{
  for(int i=0;i<e[u].size();i++)
  {
    int v=e[u][i],p=num[u][i];
    if(v==Fa)continue;
    dfs2(v,u);
    s[u]+=s[v];
    if(s[v]==m)ans=max(ans,p);
  }
}
int main()
{
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    e[x].push_back(y);
    e[y].push_back(x);
    num[x].push_back(i);
    num[y].push_back(i);
  }
  dfs(1,0);
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    s[a]++;s[b]++;s[LCA(a,b)]-=2;
  }
  dfs2(1,0);
  cout<<ans;
  return 0;
}