算法D24 | 回溯算法1｜ 理论基础 77. 组合

理论基础

其实在讲解二叉树的时候，就给大家介绍过回溯，这次正式开启回溯算法，大家可以先看视频，对回溯算法有一个整体的了解。

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法（理论篇）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

回溯算法本质上是暴力搜索，类似于二叉树遍历的模版。暴力搜索在实际问题中容易超时，大部分问题需要考虑剪枝，一般是从遍历时每一层的个数i这里做文章。

77. 组合

对着 在 回溯算法理论基础 给出的 代码模板，来做本题组合问题，大家就会发现 写回溯算法套路。

在回溯算法解决实际问题的过程中，大家会有各种疑问，先看视频介绍，基本可以解决大家的疑惑。

本题关于剪枝操作是大家要理解的重点，因为后面很多回溯算法解决的题目，都是这个剪枝套路。

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

剪枝操作：带你学透回溯算法-组合问题的剪枝操作（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

Python递归，剪枝：

class Solution:
    def __init__(self):
        self.result = []
        self.path = []
    
    def backtracking(self, n, k, start_idx):
        if len(self.path) == k: 
            self.result.append(self.path[:])
            return
        for i in range(start_idx, n-(k-len(self.path))+2):
            self.path.append(i)
            self.backtracking(n, k, i+1)
            self.path.pop()
        return

    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        self.backtracking(n, k, 1)
        return self.result

C++版本：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size()==k) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < n-(k-path.size())+2; i++) {
            path.push_back(i);
            backtracking(n, k, i+1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
};