1.量子比特
- 经典比特和量子比特
- 经典比特只有0、1两种取值,非黑即白,有n位即 2 n 2^n 2n种可能
- 量子比特使用0、1的量子态描述量子比特的状态,可以通过线性组合形成新的量子态,就像光谱可以调节成分
-
引入线代记法,0、1是z轴上的自旋劈裂
-
制备叠加态
-
x、y轴方向基底
上图代码第6行注解:python中,使用j 代替数学中的虚数i,单独的j不能参与运算,必须前面跟一个数字才能被识别成复数
-
经典信息与量子信息
上图使用α减去β即为z轴上的坐标,其他轴上的坐标同理。
-
计算坐标的py代码
python
def get_bloch_coordinates(qubit):
def get_x_bloch(qubit):
qubit_x_basis = 1./np.sqrt(2) * np.matrix('1 1;1 -1')* qubit
prob_zero_qubit = (qubit_x_basis.item(θ) * qubit_x_basis.item(θ).conjugate()).real
prob_one_qubit = (qubit_x_basis.item(1) * qubit_x_basis.item(1).conjugate()).real
return prob_zero_qubit - prob_one_qubit
def get_y_bloch(qubit):
qubit_y_basis = 1./np.sqrt(2) * np.matrix('1 1;1 -1')*np.matrix([[1,0],[θ, 1j]]) * qubit
prob_zero_qubit = (qubit_y_basis.item(θ)* qubit_y_basis.item(θ).conjugate()).real
prob_one_qubit = (qubit_y_basis.item(1) * qubit_y_basis.item(1).conjugate()).real
return prob_zero_qubit - prob_one_qubit
def get_z_bloch(qubit): qubit_z_basis = qubit
prob_zero_qubit = (qubit_z_basis.item(θ) * qubit_z_basis.item(θ).conjugate()).real
prob_one_qubit = (qubit_z_basis.item(1) * qubit_z_basis.item(1).conjugate()).real
return prob_zero_qubit - prob_one_qubit
return (get_x_bloch(qubit), get_y_bloch(qubit), get_z_bloch(qubit)) //返回布洛赫球面的坐标
- 已知线性代数表示的量子态,将其画到布洛赫球上
python
def plot_bloch(qubit):
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
# 绘制球体
u,v= np.mgrid[θ:2*np.pi:20j,θ:np.pi:10j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
ax.plot_wireframe(x, y, z, color="k", alpha=.1)
ax.grid(θ)
(x,y,z) = get_bloch_coordinates(qubit)
ax.quiver([θ],[θ],[θ],[x],[y],[z], length=1, arrow_length_ratio=0.3)
ax.set_xlim([-1, 1])
ax.set_ylim([-1, 1])
ax.set_zlim([-1, 1])
ax.view_init(azim = 20)
return ax