目录
一、预备知识
逻辑代数中的三种基本运算
逻辑代数的基本运算有三种，它们分别是与（and），或（or），非（not）。
真值表：若A、B表示开关的状态，并以1表示开关闭合，以0表示开关断开；以Y表示指示灯的状态，并以1表示灯亮，以0表示灯灭，则可以列出以1、0表示的与或非逻辑的图表。这种图表叫做（逻辑）真值表（truth table）。
图1.1 与逻辑运算的真值表
与逻辑运算写作Y=A·B
图1.2 或逻辑运算的真值表
或逻辑运算写作Y=A+B
图1.3 非逻辑运算的真值表
非逻辑运算写作Y=A'
这里需要注意：在某些教材或软件中，非逻辑表示为 �¯ 、~A等，读者需自行甄别。
也可以换种方式理解它：1表示真，0表示假。与运算有一个为假全为假；或运算有一个为真全为真。
简单逻辑运算的图形表示
官方认定的逻辑运算图形符号共有两套，如下图。
第一套
图1.4 第一套图形符号
第二套
图1.5 第二套图形符号
更复杂的逻辑运算
实际上，实际问题要复杂的多。但是它们都可以用与、或、非的组合来实现。
常见的组合有与非（nand）、或非（nor）、与或非（and---nor）、异或（exclusive or）、同或（exclusive nor）等。
图1.6 与非逻辑的真值表
（0·0）'=0'=1
（1·0）'=0'=1
图1.7 或非逻辑的真值表
图1.8 与或非逻辑的真值表
（0·0）'+（0·0）'=1+1=1
图1.9 异或逻辑的真值表
图1.10 同或逻辑的真值表
复杂逻辑运算的图形表示
图1.11 与非&或非
图1.12 同或&异或
图1.13 与或非
二、逻辑代数的基本公式
变量&常量间的运算规则：
0·A=0
1·A=A
0+A=A
1+A=1
同一变量的运算规律，也称重叠律：
A·A=A
A+A=A
变量与其反变量之间的运算规律，也称互补律：
A·A'=0
A+A'=1
交换律：
A·B=B·A
A+B=B+A
结合律：
A·（B·C）=（A·B）·C
A+（B+C）=（A+B）+C
分配律：
A·（B+C）=A·B+A·C
A+B·C=（A+B）·（A+C）
反演律：
（A·B）'=A'+B'
（A+B）'=A'·B'
还原律：
（A'）'=A
0、1求反：
0'=1
1'=0
三、常用公式
A+A·B=A
A+A'·B=A+B
A·B+A·B'=A
A·（A+B）=A
A·B+A'·C+B·C=A·B+A'·C
A·B+A'·C+BCD=A·B+A'·C
A·（A·B）'=A·B'
A'·（AB）'=A'
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