【MATLAB】 CEEMD信号分解+FFT傅里叶频谱变换组合算法

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1 CEEMD信号分解算法

CEEMD 分解又叫互补集合经验模态分解，英文全称为 Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition。

CEEMD是对EEMD的改进，它在EEMD的基础上引入了一个自适应的扩展方法，可以更好地解决EMD/EEMD中存在的模态混叠问题。CEEMD的主要步骤如下：

对原始信号进行若干次随机噪声扰动，得到多个噪声扰动数据集。
对每个噪声扰动数据集进行EMD分解，得到多个EMD分解集合。
对于每个EMD分解集合，通过一个自适应的扩展方法，将每个局部模态函数分配到它所属的固有模态函数上，消除模态混叠的影响。
将每个扩展后的 EMD 分解集合的对应分量进行平均，得到最终的 CEEMD 分解结果。 CEEMD 分解具有良好的局部性和自适应性，能够更准确地分解信号，同时避免了 EEMD 中的模态混叠问题。因此，CEEMD 在信号处理、图像处理和模式识别等领域也得到了广泛的应用。

要想在 MATLAB 中使用 EMD 分解首先要安装 EMD 分解的 MATLAB 工具包。

关于简短的代码视频教程均可关注B站、小红书、知乎同名账号（Lwcah）观看教程~

EMD 工具包的安装：在 MATLAB 打开 package_emd 文件夹，运行 install_emd. M 以及 index_emd. M 两个函数如下图所示即可完成工具包的安装。

MATLAB 信号分解第三期-CEEMD:

信号分解全家桶详情请参见：

傅里叶变换是一种数学方法，用于将一个信号分解成一系列正弦和余弦函数的和，从而更好地理解和处理信号。傅里叶变换在信号处理领域有着广泛的应用，包括音频处理、图像处理等。具体来说，傅里叶变换的步骤如下：

给定一个连续时间域函数f(t)，其中t为时间。
对f(t)进行傅里叶变换，得到它的频率域表示F(ω)，其中ω为角频率。
F(ω)表示了f(t)中所有频率分量的幅度和相位信息。
将F(ω)分解成一系列正弦和余弦函数的和，即： F(ω) = ∑ $a(k)cos(kω) + b(k)sin(kω)$ 其中，k为频率分量的序号，a(k)和b(k)分别为对应的正弦和余弦函数的系数。傅里叶变换的优点是可以将时间域中的信号转换成频率域中的信号，从而更好地理解信号的频率分量和周期性特征，同时也方便进行一些信号处理任务，例如滤波、降噪等。缺点是傅里叶变换需要对整个信号进行处理，计算量较大，在实时处理等场景下可能会存在较大的延迟。

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如下为简短的视频操作教程。

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