蓝桥杯2013年-幸运数（C语言-链表模拟）

题目描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的"筛法"生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

思路

一开始以为是考数学，没啥思路，，看题解才知道还真是用链表模拟，不过C语言的题解比较少，我来贡献一个吧。

链表模拟说简单也简单，说复杂也挺复杂。链表本身的关键点其实只有一个：记录当前结点的前一个结点，然后很多操作都可以很方便了，比如删除当前结点。

本题思路的话就是：先构建一个包含1~m-1的链表。不断循环遍历链表，pos记录遍历的链表结点的下标，然后fuckynod（哈哈，我的恶趣味）记录当前的幸运数结点，fuckypos记录需要整除的数（其实就是fuckynod->val），然后把所有整除的pos结点都从链表中删除即可（删除需要记录当前结点的前一个结点pre）。直到找不到非幸运的数就停止，最后留下来的所有大于n，小于m的数个数输出即可。

代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct node{
    int val;
    node* next;
    node(int k):val(k),next(nullptr){}
};
void removefucky(node*head){
    
    int fuckypos=2;
    node* fuckynod=head->next;
    int pos=1;
    while(1){
        node* nod=head->next;
        node* pre=head;
        pos=1;
        int flag=0;
        while(nod!=nullptr){
            if(pos%fuckypos==0){
                pre->next=nod->next;
                flag=1;
            }else pre=nod;
            nod=nod->next;
            pos++;
        }
        if(!flag){
            break;
        }
        fuckynod=fuckynod->next;
        fuckypos=fuckynod->val;
    }
    
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    node*head=new node(-1);
    node*tail=nullptr;
    for(int i=1;i<m;i++){
        node*nod=new node(i);
        if(tail==nullptr){
            head->next=nod;
            tail=nod;
        }
        else {
            tail->next=nod;
            tail=nod;
        }
    }
    removefucky(head);
    node* nod=head->next;
    int ans=0;
    while(nod!=nullptr){
        if(nod->val>n)
        ans++;
        nod=nod->next;
    }cout<<ans;
}