动态规划 Leetcode 70 爬楼梯

爬楼梯

Leetcode 70

学习记录自代码随想录

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2

输出：2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶

2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3

输出：3

解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

要点：1.明确动态规划每个步骤的具体含义

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 1 || n == 2) return n;

        // 1.确定动态规划数组和下标含义（此处需要考虑0层楼梯对应几，爬0层楼梯不用方法即为0）
        vector<int> dp(n+1);
        // 2. 确定递推公式，n>2,dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        // 3. dp数组初始化
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        // 4. 确定遍历顺序，从前向后
        for(int i = 3; i < n; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        // 5. 举例推导dp数组，1，2，3，5，8，......
        return dp[n]; 
    }
};