📑前言
本文主要是【树状数组】------树状数组简单使用的文章，如果有什么需要改进的地方还请大佬指出⛺️
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目录
树状数组模板示例
- 以1--8为例，构建树状数组
java
我们知道lowbit的性质是，奇数等于1，2的次方等于本身，偶数为第一次出现的0，如4：100，lowbit(4)=4
A数组和C数组之间的关系为
C1=A1
C2=A1+A2
C3=A3
C4=A1+A2+A3+A4
C5=A5
C6=A5+A6
C7=A7
C8=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8模板代码:
java
package 难点攻克;
import java.util.Arrays;
public class TreeArray {
static int[] A;//原始的数据
static int[] C;//树状数组
static int n;//数组的元素个数
public TreeArray(int[] A) {
this.A=new int[A.length];
n = A.length;
C = new int[n+1];//c[0]不用
for(int i=1;i<=A.length;i++) {
update(i, A[i-1]);
}
}
public static int lowbit(int x) {
return x&(-x);
}
public static void update(int i,int val) {
//原来的值A[i-1],现在的值是val
System.out.println("val:"+val+" i:"+A[i-1]);
int data = val-A[i-1];//新旧值之间的差距
// System.out.println("data:"+data);
A[i-1]=val;//将A的第i个元素（生活中，计算机里面i-1）修改新的值val
for(int pos=i;pos<=n;pos=pos+lowbit(pos)) {
C[pos] += data;
}
}
public static int sumRange(int start,int end) {
if(start<1 || start>n || end<1 ||end>n) {
return -1;
}else {
return sum02k(end)-sum02k(start-1);
}
//sum02k(end)=A1+A2+...+Astart-1 + Astart +...+Aend
//sum02k(end)=A1+A2+...+Astart-1
}
public static int sum02k(int pos) {//c[pos]+c[pos-lowbit[pos]]+...
int sum = 0;
for(int i=pos;i>=1;i=i-lowbit(i)) {
sum=sum+C[i];
}//sum(A(1)->A(7)) =>c[7]+C[7-lowbit[7])+c[6-lowbit(6))=c7+c6+c4
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8};
TreeArray t = new TreeArray(a);
System.out.println(Arrays.toString(t.C));
t.update(3, 99);
System.out.println(Arrays.toString(t.A));
System.out.println(Arrays.toString(t.C));
System.out.println("前2个的和:"+t.sum02k(2));
System.out.println("前6个的和:"+t.sum02k(6));
System.out.println("2-6个的和:"+t.sumRange(2, 6));
}
}
1208.小球与盒子
java
package 难点攻克;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;
public class Main {
static long[] A;
static long[] C;
static int n;
public Main(long[] A) {
this.A = new long[A.length];
n = A.length;
C = new long[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++) {
update(i, A[i-1]);
}
}
public static int lowbit(int x) {
return x&(-x);
}
public static void update(int i,long val) {
long data = val;
A[i-1]=val;
for(int pos=i;pos<=n;pos=pos+lowbit(pos)) {
C[pos]+=data;
}
}
public static long sum02k(int i) {
long ans = 0;
for(int pos=i;pos>=1;pos=pos-lowbit(pos)) {
ans+=C[pos];
}
return ans;
}
public static long Sum(int start,int end) {
return sum02k(end)-sum02k(start-1);
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
// TODO Auto-generated method stub
StreamTokenizer sc = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
sc.nextToken();
int n = (int)sc.nval;
long nums[] = new long[n];
Main t = new Main(nums);
sc.nextToken();
int m =(int)sc.nval;
while(m-->0) {
sc.nextToken();
int op=(int)sc.nval;
sc.nextToken();
int x=(int)sc.nval;
sc.nextToken();
int y=(int)sc.nval;
if(op==1) {
update(x, y);
}else {
System.out.println(Sum(x, y));
}
}
}
}📑文章末尾
