【CSP试题回顾】201712-2-游戏

CSP-201712-2-游戏

解题思路

代码实现了一个模拟游戏过程的算法,其中n个小朋友围成一圈,按照顺时针方向依次编号从1到n,然后按顺时针方向依次报数。每当报的数是k的倍数或者个位数是k时,报数的小朋友会被淘汰。游戏继续进行,直到只剩下一个小朋友,这个小朋友就是游戏的赢家。下面是具体的解题思路:

  1. 初始化变量
参数 描述
n 参与游戏的小朋友总数
k 特定的数字,小朋友报的数如果是这个数的倍数或其个位数是这个数则被淘汰
i 当前报数的小朋友在数组中的索引
num 当前报的数
arr 存储还在游戏中的小朋友的编号的向量
  1. 填充数组 :使用一个循环,将1到n的每个数字添加到数组arr中,这表示初始时所有的小朋友都在游戏中。

  2. 游戏循环 :使用while循环模拟游戏过程。这个循环会一直执行,直到arr数组的大小缩减到1,即只剩下一个小朋友,游戏结束。

  3. 判断条件 : 在循环中,程序首先将当前报的数num转换为字符串t,然后检查两个条件:

    • 如果numk的倍数(num % k == 0),或者
    • num的个位数(t[t.size() - 1] - '0')等于k

    如果满足以上任一条件,则当前报数的小朋友(arr[i])被淘汰,从数组中删除。

  4. 更新索引和报数

    • 如果一个小朋友被淘汰,i的值会保持不变,但由于数组的大小减少了,我们需要对i执行模数组新大小的操作(i %= arr.size()),以确保i不会超出范围。
    • 如果当前小朋友没有被淘汰,那么i就递增1(并在必要时绕回到数组的开头),同时num(报的数)也递增1。
  5. 输出胜利者 : 当数组中只剩下一个元素时,游戏结束,循环退出。最后剩下的这个元素(arr[0])就是获胜的小朋友的编号,输出这个编号。

完整代码

cpp 复制代码
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;

int n, k, i, num = 1;

int main() {    
    cin >> n >> k;
	vector<int>arr(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		arr[i] = i + 1;
	}

	while (arr.size() != 1)
	{
		string t = to_string(num);
		if (num % k == 0) {
			arr.erase(arr.begin() + i);
			i %= arr.size();
		}
		else if ((t[t.size() - 1] - '0') == k) {
			arr.erase(arr.begin() + i);
			i %= arr.size();
		}
		else i = (i + 1) % arr.size();
		num++;
	}
	cout << arr[0];
    return 0;
}
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