583.两个字符串的删除操作
1.最长公共子序列法
这道题我看弹幕说"秒了"，怎么大家都那么厉害，然后看到"最长公共子序列"，好家伙，又是它，还是得转换一下思路，求最少得删除多少个元素可不就是先求最长的公共子序列，然后两个字符串分别减去最长公共子序列的长度吗，所以代码
是和最长公共子序列是差不多的。
2.计算删除元素法
这个类似于不同的子序列那道题，其实就是求删除元素的最小值，所以设置dpij为word1的第i个位置(从1开始计算),word2的第j个位置(从1开始计算)时删除元素的最小值，假如说word1i-1==word2j-1，那么这就不用删除元素了，所以dpij=dpi-1j-1，假如说word1i-1!=word2j-1，那么这时候就要删除元素了，可以删除word1i-1也可以删除word2j-1，也可以两个都删除，就要看哪种方法使得删除的元素小了，所以dpij=min(dpi-1j+1,dpij-1+1,dpi-1j-1+2)。
https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings/
cpp
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
// vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
// for(int i=1;i<=word1.size();i++)
// {
// for(int j=1;j<=word2.size();j++)
// {
// if(word1[i-1]==word2[j-1])
// {
// dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
// }
// else
// {
// dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
// }
// }
// }
// return word1.size()+word2.size()-2*dp[word1.size()][word2.size()];
vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
for(int i=0;i<=word1.size();i++)
{
dp[i][0]=i;
}
for(int j=0;j<=word2.size();j++)
{
dp[0][j]=j;
}
for(int i=1;i<=word1.size();i++)
{
for(int j=1;j<=word2.size();j++)
{
if(word1[i-1]==word2[j-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
else
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2));
}
}
}
return dp[word1.size()][word2.size()];
}
};72.编辑距离
这道题细看代码其实和上一道题的第二种方法很像，只是要把题目的意思换个角度思考，dpij依旧是word1的第i个位置（从1开始计算）word2的第j个位置(从1开始计算)的最小的删除元素的个数，假如说word1i-1==word2j-1，那么dpij=dpi-1j-1,假如说不等于，那么对于现在这个位置即i,j有三种方法，分别是增，删，改，如果是增的话，就是dpij-1+1，相当于在第j个位置前面增加元素，如果是删的话，就是dpi-1j+1，相当于删除第i个位置，如果是改的话，就是dpi-1j-1+1。
https://leetcode.cn/problems/edit-distance/
cpp
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
for(int i=0;i<=word1.size();i++)
{
dp[i][0]=i;
}
for(int j=0;j<=word2.size();j++)
{
dp[0][j]=j;
}
for(int i=1;i<=word1.size();i++)
{
for(int j=1;j<=word2.size();j++)
{
if(word1[i-1]==word2[j-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
else
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));
}
}
}
return dp[word1.size()][word2.size()];
}
};