583.两个字符串的删除操作
1.最长公共子序列法
这道题我看弹幕说"秒了",怎么大家都那么厉害,然后看到"最长公共子序列",好家伙,又是它,还是得转换一下思路,求最少得删除多少个元素可不就是先求最长的公共子序列,然后两个字符串分别减去最长公共子序列的长度吗,所以代码
是和最长公共子序列是差不多的。
2.计算删除元素法
这个类似于不同的子序列那道题,其实就是求删除元素的最小值,所以设置dp[i][j]为word1的第i个位置(从1开始计算),word2的第j个位置(从1开始计算)时删除元素的最小值,假如说word1[i-1]==word2[j-1],那么这就不用删除元素了,所以dp[i][j]=dp[i-1][j-1],假如说word1[i-1]!=word2[j-1],那么这时候就要删除元素了,可以删除word1[i-1]也可以删除word2[j-1],也可以两个都删除,就要看哪种方法使得删除的元素小了,所以dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2)。
https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings/
cpp
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
// vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
// for(int i=1;i<=word1.size();i++)
// {
// for(int j=1;j<=word2.size();j++)
// {
// if(word1[i-1]==word2[j-1])
// {
// dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
// }
// else
// {
// dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
// }
// }
// }
// return word1.size()+word2.size()-2*dp[word1.size()][word2.size()];
vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
for(int i=0;i<=word1.size();i++)
{
dp[i][0]=i;
}
for(int j=0;j<=word2.size();j++)
{
dp[0][j]=j;
}
for(int i=1;i<=word1.size();i++)
{
for(int j=1;j<=word2.size();j++)
{
if(word1[i-1]==word2[j-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
else
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2));
}
}
}
return dp[word1.size()][word2.size()];
}
};
72.编辑距离
这道题细看代码其实和上一道题的第二种方法很像,只是要把题目的意思换个角度思考,dp[i][j]依旧是word1的第i个位置(从1开始计算)word2的第j个位置(从1开始计算)的最小的删除元素的个数,假如说word1[i-1]==word2[j-1],那么dp[i][j]=dp[i-1][j-1],假如说不等于,那么对于现在这个位置即i,j有三种方法,分别是增,删,改,如果是增的话,就是dp[i][j-1]+1,相当于在第j个位置前面增加元素,如果是删的话,就是dp[i-1][j]+1,相当于删除第i个位置,如果是改的话,就是dp[i-1][j-1]+1。
https://leetcode.cn/problems/edit-distance/
cpp
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
for(int i=0;i<=word1.size();i++)
{
dp[i][0]=i;
}
for(int j=0;j<=word2.size();j++)
{
dp[0][j]=j;
}
for(int i=1;i<=word1.size();i++)
{
for(int j=1;j<=word2.size();j++)
{
if(word1[i-1]==word2[j-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
else
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));
}
}
}
return dp[word1.size()][word2.size()];
}
};