代码随想录算法训练营第55天|583.两个字符串的删除操作

583.两个字符串的删除操作

1.最长公共子序列法

这道题我看弹幕说"秒了"，怎么大家都那么厉害，然后看到"最长公共子序列"，好家伙，又是它，还是得转换一下思路，求最少得删除多少个元素可不就是先求最长的公共子序列，然后两个字符串分别减去最长公共子序列的长度吗，所以代码

是和最长公共子序列是差不多的。

2.计算删除元素法

这个类似于不同的子序列那道题，其实就是求删除元素的最小值，所以设置dp $i$ $j$ 为word1的第i个位置(从1开始计算),word2的第j个位置(从1开始计算)时删除元素的最小值，假如说word1 $i-1$ ==word2 $j-1$ ，那么这就不用删除元素了，所以dp $i$ $j$ =dp $i-1$ $j-1$ ，假如说word1 $i-1$ !=word2 $j-1$ ，那么这时候就要删除元素了，可以删除word1 $i-1$ 也可以删除word2 $j-1$ ，也可以两个都删除，就要看哪种方法使得删除的元素小了，所以dp $i$ $j$ =min(dp $i-1$ $j$ +1,dp $i$ $j-1$ +1,dp $i-1$ $j-1$ +2)。

https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings/

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        // vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
        // for(int i=1;i<=word1.size();i++)
        // {
        //     for(int j=1;j<=word2.size();j++)
        //     {
        //         if(word1[i-1]==word2[j-1])
        //         {
        //             dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
        //         }
        //         else
        //         {
        //             dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        //         }
        //     }
        // }
        // return word1.size()+word2.size()-2*dp[word1.size()][word2.size()];

        vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
        for(int i=0;i<=word1.size();i++)
        {
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<=word2.size();j++)
        {
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=word1.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=word2.size();j++)
            {
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2));
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

72.编辑距离

这道题细看代码其实和上一道题的第二种方法很像，只是要把题目的意思换个角度思考，dp $i$ $j$ 依旧是word1的第i个位置（从1开始计算）word2的第j个位置(从1开始计算)的最小的删除元素的个数，假如说word1 $i-1$ ==word2 $j-1$ ，那么dp $i$ $j$ =dp $i-1$ $j-1$ ,假如说不等于，那么对于现在这个位置即i,j有三种方法，分别是增，删，改，如果是增的话，就是dp $i$ $j-1$ +1，相当于在第j个位置前面增加元素，如果是删的话，就是dp $i-1$ $j$ +1，相当于删除第i个位置，如果是改的话，就是dp $i-1$ $j-1$ +1。

https://leetcode.cn/problems/edit-distance/

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
        for(int i=0;i<=word1.size();i++)
        {
             dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<=word2.size();j++)
        {
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=word1.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=word2.size();j++)
            {
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};