C 练习实例81-求一个两位数

**题目：**809*??=800*??+9*?? 其中??代表的两位数, 809*??为四位数，8*??的结果为两位数，9*??的结果为3位数。求??代表的两位数，及809*??后的结果。

首先要看懂题目，809*??=800*??+9*??为乘法分配律，即？？可以为任何数，而我们就是要求出这个数。

分析：设??为x

整理题目条件得：

1. 1000<=809*x<10000

2. 100<=9*x<1000 可以推出更精确的条件：x>11

3. 10<=8*x<100 条件4以满足10<=8*x，所以，条件3可改写为x<100

4. 10<=x<100 条件2已满足10<=x,所以，条件4可改写为x<100

综上所述，可以写出代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int X=0;
	for(int x=12;x<100;x++){
		if(1000<=809*x && 809*x<10000 && 100<=9*x && 9*x<1000){
			X=x;
			break;
		}
	}
	printf("809 * %d = 800 * %d + 9 * %d",X,X,X);
	return 0;
}

运行

809 * 12 = 800 * 12 + 9 * 12