题型：哈希表、数组
来源：LeetCode
题目描述
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
题目样例
示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1示例 2：
输入：n = 2
输出：false提示：
1 <= n <= 231 - 1
题目思路
题目可以分解为 ①求各位的平方和 ②判断平方和是否为1，这种感觉可以递归来不断的求平方和，求完后判断下等于 1
求平方和：创一个sum来接收每个数位的平方，单个数位可以用【取余10】和【除以10】来实现取数。当然不知道循环多少次，直接while(n != 0)就行
判1：sum主要有三种情况 ①等于1 ②不等于1 ③趋于∞
感觉难点在于说服自己【它趋于不了∞】这点
抛开严谨的数学证明，看了题解后有所收获：可以自己算一下"9" "99" "999" "9999" "99999"...这些数的各位平方和 ，虽然位数很多，但是最终都变成了【n*81】------其中n是位数。经过一次计算后原本很夸张的数字变得小了许多，且后面的数字都不如【每一位都是9】这个设定下的平方和大。这样的话会好理解许多
最终sum只有两种情况，问题就演变成了【看sum会不会"循环"】------即是之前出现过一次的值又出现了。这种【判断重复出现】的类型，很自然想到用hash来实现。基于链表的数据结构无法用【数组】来说明"这个指针又回到了这里"这种情况，所以可以用unordered_set<int>来存储链表结点（与unordered_map相同，int是key）。
C++代码
cpp
class Solution {
public:
//获得各位平方和的函数
int getnum(int n)
{
int sum=0;
while(n != 0)
{
sum += (n%10) * (n%10);
n/=10;
}
return sum;
}
bool isHappy(int n) {
if(n==1 || n==0)
return n;
unordered_set<int> ans;
while(n != 0)
{
ans.insert(n);
n=getnum(n);
if(n==1)
break;
else if(ans.count(n))
return !n;
}
return n;
}
};结算页面
