【PTA数据结构 | C语言版】出栈序列的合法性

秋说2025-07-13 18:53

本专栏持续输出数据结构题目集，欢迎订阅。

文章目录

- 题目
- 代码

题目

给定一个最大容量为 m 的堆栈，将 n 个数字按 1, 2, 3, ..., n 的顺序入栈，允许按任何顺序出栈，则哪些数字序列是不可能得到的？例如给定 m=5、n=7，则我们有可能得到{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，但不可能得到{ 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4 }。

输入格式：

输入第一行给出 3 个不超过 1000 的正整数：m（堆栈最大容量）、n（入栈元素个数）、k（待检查的出栈序列个数）。最后 k 行，每行给出 n 个数字的出栈序列。所有同行数字以空格间隔。

输出格式：

对每一行出栈序列，如果其的确是有可能得到的合法序列，就在一行中输出YES，否则输出NO。

输入样例：

5 7 5

1 2 3 4 5 6 7

3 2 1 7 5 6 4

7 6 5 4 3 2 1

5 6 4 3 7 2 1

1 7 6 5 4 3 2

输出样例：

YES

代码

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 1005

int main() {
    int m, n, k;
    scanf("%d %d %d", &m, &n, &k);
    
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int sequence[MAX_SIZE];
        int stack[MAX_SIZE];
        int top = -1;  // 栈顶指针
        int current_max = 0;
        int valid = 1;
        
        // 读取当前序列
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &sequence[j]);
        }
        
        // 验证序列
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int num = sequence[j];
            if (num > current_max) {
                // 将 current_max+1 到 num 的所有数入栈
                for (int t = current_max + 1; t <= num; t++) {
                    stack[++top] = t;
                    // 检查栈大小是否超过容量
                    if (top + 1 > m) {
                        valid = 0;
                        break;
                    }
                }
                current_max = num;
                // 弹出当前元素
                if (valid) {
                    top--;
                }
            } else {
                // 检查栈顶元素是否等于 num
                if (top < 0 || stack[top] != num) {
                    valid = 0;
                    break;
                }
                top--;  // 弹出栈顶元素
            }
            if (!valid) break;
        }
        
        printf("%s\n", valid ? "YES" : "NO");
    }
    
    return 0;
}