蓝桥杯第八届A组：分巧克力

再飞行5602024-03-21 19:37

题目描述

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 NN 块巧克力，其中第 ii 块是 Hi×WiHi×Wi 的方格组成的长方形。为了公平起见，

小明需要从这 NN 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数;
大小相同;

例如一块 6x5 的巧克力可以切出 6 块 2x2 的巧克力或者 2 块 3x3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入描述

第一行包含两个整数 N,KN,K (1≤N,K≤1051≤N,K≤105)。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi,WiHi,Wi (1≤Hi,Wi≤1051≤Hi,Wi≤105)。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1x1 的巧克力。

输出描述

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

输入输出样例

示例

输入

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2 10
6 5
5 6

输出

复制代码

运行限制

最大运行时间：2s
最大运行内存: 256M

总通过次数: 10390 | 总提交次数: 11980 | 通过率: 86.7%

难度: 困难标签: 2017, 省赛, 二分

思路：

定义bool型的判断函数，判断把每块巧克力切后的块数相加是否符合小朋友的要求，即大于等于K

然后用二分法寻找即可

代码：

cpp 复制代码





#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],w[N];
int n,k;
bool count(int m)
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        res+=(h[i]/m)*(w[i]/m);
        if(res>=k) return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&h[i],&w[i]);
    int l=1,r=1e5;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)/2;
        if(count(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}

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