代码随想录学习Day 15

110.平衡二叉树

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判断是否为平衡二叉树：一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。

二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。

本题考虑采用递归法求解，既然要求子树的高度，那么就要用到后序遍历。递归三部曲分析：

1.递归函数的参数及返回值：参数------当前传入节点；返回值------以当前传入节点为根节点的树的高度。若以当前节点为根节点的树不是平衡二叉树，则返回-1.

2.递归终止条件：若当前节点为空节点，则终止并返回0，意为以当前节点为根节点的数高度为0.

3.单层递归的逻辑：分别求出传入节点为根节点的二叉树的左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则返回-1，表示不是二叉平衡树。

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class Solution:
    def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        return False if self.get_height(root) == -1 else True
    def get_height(self, root):  # 递归函数传入参数为当前节点
        if not root:  # 如果当前节点为空，则返回当前节点为根节点的二叉树高度为0
            return 0
        left_height = self.get_height(root.left)  # 求左子树高度
        right_height = self.get_height(root.right)  # 求右子树高度
        if left_height == -1 or right_height == -1:  # 如果左子树或者右子树不是平衡二叉树，则返回-1
            return -1
        elif abs(left_height - right_height) > 1:  # 如果左右子树高度差大于1，则返回-1
            return -1
        else:
            return 1 + max(left_height, right_height)  # 返回当前节点为根节点的二叉树的高度

257.二叉树的所有路径

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思路：这道题目要求从根节点到叶子的路径，所以需要前序遍历，这样才方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。这道题目第一次涉及到回溯，因为要把路径记录下来，需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。

递归三部曲：

1.递归函数参数及返回值：传入的根节点、记录路径的path以及结果集result，不需要返回值。

2.递归终止条件：找到叶子节点，即cur不为空，但cur的左右孩子均为空。

3.单层递归的逻辑：因为采用的是前序遍历，所以要先处理中间节点，先把中间节点放进path中，

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path.append(cur.val)

然后进行递归，判断当前节点的左右孩子是否为空，

python 复制代码

if cur.left:
    traversal(cur.left, path, result)
if cur.right:
    traversal(cur.right, path, result)

递归之后要进行回溯，因为要删除path中的节点，再加入新的节点得到新的路径。这里需要注意递归与回溯是一一对应的，有一个递归就必定有一个对应的回溯。

python 复制代码

if cur.left:
    traversal(cur.left, path, result)
    path.pop()
if cur.right:
    traversal(cur.right, path, result)
    path.pop()

完整代码如下：

python 复制代码

class Solution:
    def traversal(self, cur, path, result):
        path.append(cur.val)  # 中
        if not cur.left and not cur.right:  # 左右孩子均为空则代表到达叶子节点
            result.append('->'.join(map(str,path)))  # 将path中的元素转为字符串形式并用->连接
            return
        if cur.left:  # 左
            self.traversal(cur.left, path, result)  # 递归
            path.pop()  # 回溯
        if cur.right:  # 右
            self.traversal(cur.right, path, result)  # 递归
            path.pop()  # 回溯
    def binaryTreePaths(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[str]:
        path = []
        result = []
        self.traversal(root, path, result)
        return result

404.左叶子之和

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本题要求的是左叶子之和，但是判断当前遍历的节点是否为左叶子是难以实现的，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。 具体方法就是**判断当前节点的左孩子是否存在，若存在，再判断当前节点的左孩子的左右孩子是否均为空，**若是，则将其值加到结果中。

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class Solution:
    def sumOfLeftLeaves(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        stack = [root]
        result = 0
        while stack:  # 进行前序遍历
            node = stack.pop()
            if node.left and not node.left.left and not node.left.right:  # 左孩子存在且左孩子的左右孩子均为空，则说明是左叶子
                result += node.left.val
            if node.right:
                stack.append(node.right)
            if node.left:
                stack.append(node.left)
        return result