Leetcode11. 盛最多水的容器

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题目来源:11. 盛最多水的容器

解法1:暴力

代码:

c 复制代码
class Solution
{
public:
    int maxArea(vector<int> &height)
    {
        int max_area = INT_MIN;
        for (int i = 0; i < height.size() - 1; i++)
            for (int j = i + 1; j < height.size(); j++)
                max_area = max(max_area, min(height[i], height[j]) * (j - i));
        return max_area;
    }
};

结果:超时

复杂度分析:

时间复杂度:O(n2),其中 n 是数组 height的元素个数。

空间复杂度:O(1)。

解法2:双指针

在初始时,左右指针分别指向数组的左右两端。

此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢?直觉告诉我们,应该移动对应数字较小的那个指针。

这是因为,由于容纳的水量是由两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离决定的。如果我们移动数字较大的那个指针,那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加,后者「指针之间的距离」会减小,那么这个乘积会减小。因此,我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此,我们移动数字较小的那个指针。

答案就是我们每次以双指针为左右边界(也就是「数组」的左右边界)计算出的容量中的最大值。

代码:

c 复制代码
// 双指针

class Solution
{
public:
    int maxArea(vector<int> &height)
    {
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        int max_area = INT_MIN;
        while (left < right)
        {
            int area = min(height[left], height[right]) * (right - left);
            max_area = max(max_area, area);
            if (height[left] < height[right])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return max_area;
    }
};

结果:

复杂度分析:

时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 height的元素个数。

空间复杂度:O(1)。

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