Leetcode11. 盛最多水的容器

Every day a Leetcode

题目来源：11. 盛最多水的容器

解法1：暴力

代码：

class Solution
{
public:
    int maxArea(vector<int> &height)
    {
        int max_area = INT_MIN;
        for (int i = 0; i < height.size() - 1; i++)
            for (int j = i + 1; j < height.size(); j++)
                max_area = max(max_area, min(height[i], height[j]) * (j - i));
        return max_area;
    }
};

结果：超时

复杂度分析：

时间复杂度：O(n²)，其中 n 是数组 height的元素个数。

空间复杂度：O(1)。

解法2：双指针

在初始时，左右指针分别指向数组的左右两端。

此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢？直觉告诉我们，应该移动对应数字较小的那个指针。

这是因为，由于容纳的水量是由两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离决定的。如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加，后者「指针之间的距离」会减小，那么这个乘积会减小。因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动数字较小的那个指针。

答案就是我们每次以双指针为左右边界（也就是「数组」的左右边界）计算出的容量中的最大值。

代码：

// 双指针

class Solution
{
public:
    int maxArea(vector<int> &height)
    {
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        int max_area = INT_MIN;
        while (left < right)
        {
            int area = min(height[left], height[right]) * (right - left);
            max_area = max(max_area, area);
            if (height[left] < height[right])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return max_area;
    }
};

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 height的元素个数。

空间复杂度：O(1)。