洛谷 Cut Ribbon

是小Y啦2024-03-25 8:08

思路：我们可以看出，这是一道完全背包问题，但是呢，有一点需要注意：那就是我们在装背包的时候并不能保证一定能装满背包，但是这里的背包要求是让我们装满的，所以我们需要判断这个背包装满才行，所以用模板直接套是并不能解决问题的。

这里我们初始化了一下f数组，让它的全部值为-1，只令f[0]=0.这是因为需要进行递推，0是必须要有初始值的一个值。在我们判断的时候，for循环的第二层直接判断能不能装下，在里面我们写if判断条件的时候，我们需要需要判断一下当前的值是不是被更新过了，也就是说是不是用过了，没有用过说明我们递推到这里的时候这个状态并没有被更新，也就是说我们的背包是没有被装满的。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath> 
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<numeric>
#include<map>
#include<limits.h>
#include<set>
#define int long long
#define MAX 20001
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<(b);i++)
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
using namespace std;
using PII=pair<int, int>;
int n, m;
int counts;
int f[MAX];
int arr[MAX];
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= 3; i++)
        cin >> arr[i];
    memset(f, -1, sizeof f);
    f[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= 3; i++) {
        for (int j = arr[i]; j <= n; j++) {
            if (f[j - arr[i]] >= 0)
                f[j] = max(f[j], f[j - arr[i]] + 1);
        }
    }
    cout << f[n];
    return 0;
}