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题目描述
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
示例 1：
输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：
输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
提示：
- m == matrix.length
- n == matrix[0].length
- 1 <= m, n <= 200
- -2^31^ <= matrix[i][j] <= 2^31^ - 1
解法
方法一：数组标记
我们分别用数组 rows 和 cols 标记待清零的行和列。
然后再遍历一遍矩阵，将 rows 和 cols 中标记的行和列对应的元素清零。
时间复杂度 O(m×n)，空间复杂度 O(m+n)。其中 m 和 n 分别为矩阵的行数和列数。
python
class Solution(object):
def setZeroes(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
rows = [0] * m
cols = [0] * n
for i, row in enumerate(matrix):
for j, v in enumerate(row):
if v == 0:
rows[i] = cols[j] = 1
for i in range(m):
for j in range(n):
if rows[i] or cols[j]:
matrix[i][j] = 0方法二：原地标记
方法一中使用了额外的数组标记待清零的行和列，实际上我们也可以直接用矩阵的第一行和第一列来标记，不需要开辟额外的数组空间。
由于第一行、第一列用来做标记，它们的值可能会因为标记而发生改变，因此，我们需要额外的变量 i0, j0 来标记第一行、第一列是否需要被清零。
时间复杂度 O(m×n)，空间复杂度 O(1)。其中 m 和 n 分别为矩阵的行数和列数。
python
class Solution(object):
def setZeroes(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
i0 = any(v == 0 for v in matrix[0])
j0 = any(matrix[i][0] == 0 for i in range(m))
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
if matrix[i][j] == 0:
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
matrix[i][j] = 0
if i0:
for j in range(n):
matrix[0][j] = 0
if j0:
for i in range(m):
matrix[i][0] = 0运行结果
方法一
方法二
