【C语言】【Leetcode】70. 爬楼梯

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题目

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思路:简单递归 > 动态规划

这题类似于斐波那契数列的算法,结果其实就是到达前一步和到达前两步的方法之和,一直递归到n=1n=2时就行了,但是这种算法有个缺点就是递归的耗时太长了容易报错

c 复制代码
int climbStairs(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    else if (n == 2)
        return 2;
    else
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}

所以这里我们可以尝试使用动态规划的方法,就是说这里我们是知道目标数的,所以我们可以直接利用for循环从1和2开始一直循环下去,使 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 下去,比上面的递归的空间复杂度就小了很多,只有O(n),同时因为没有额外创建循环空间,所以最后空间复杂度是O(1)

c 复制代码
int climbStairs(int n) {
    int p = 0;
    int q = 0;
    int s = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        p = q;
        q = s;
        s = p + q;
    }
    return s;
}

其实这里还可以用数学的方法做,但是有带你复杂就不说了,有兴趣可以去力扣官方解题思路里看看。

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