题目:
编写一个名为 collatz()的函数,它有一个名为 number 的参数。如果参数是偶数,那么 collatz()就打印出 number // 2,并返回该值。
如果 number 是奇数,collatz()就打印并返回 3 * number + 1。
然后编写一个程序,让用户输入一个整数,并不断对这个数调用 collatz(),直到函数返回值1(令人惊奇的是,这个序列对于任何整数都有效,利用这个序列,你迟早会得到 1!既使数学家也不能确定为什么。你的程序在研究所谓的"Collatz序列",它有时候被称为"最简单的、不可能的数学问题")。
这个程序的输出像这样。
python
Enter number:
3
10
5
16
8
4
2
1
首先我们可以根据他提供的数据进行演算,了解一下这个过程。
然后根据题目,我们是可以直接把函数写出来的
python
def Collatz(number):
if number % 2 == 0: # 先判断是奇数还是偶数,分开处理
print(number)
number = number // 2 # '//'用于整除直接获得整数部分
return number
else:
print(number)
number = 3 * number + 1
return number
函数大概是这个样子。每处理一次就打印一次number。
根据题意,我们需要循环函数Collatz,直到返回的number为1。且需要保证输入的数据是int类型,这里使用try-except防止程序因输入错误而终止。
python
try:
n = int(input('请输入一个整数\n')) # 因为input输入的是字符串数据,我们需要用int转为整数
while n != 1:
n = Collatz(n) # 这里最重要的一步是n等于函数的返回值
except ValueError:
print('禁止输入其它字符!')
这里我们使用while进行循环,直到number等于1。这里主要涉及函数返回值的使用。一定要这样,且我们也需要理解局部变量和全局变量。n是全局变量,number是局部变量。
python
n = Collatz(n)
让变量n存储返回值,同样记录了n的变换。
完整代码:
python
def Collatz(number):
if number % 2 == 0:
print(number)
number = number // 2
return number
else:
print(number)
number = 3 * number + 1
return number
try:
n = int(input('请输入整数\n'))
while n != 1:
n = collatz(n) # n等于函数返回的值,不断循环当n=1时,整个序列就出来了。
else:
print(n)
except ValueError:
print('禁止输入其它字符!')
如果有错误,欢迎指出。若有疑问,我会在评论区回答。