《Python编程快速上手——让繁琐工作自动化》实践项目——Collatz序列

小清高class2024-03-29 22:03

题目：
编写一个名为 collatz()的函数，它有一个名为 number 的参数。如果参数是偶数，那么 collatz()就打印出 number // 2，并返回该值。
如果 number 是奇数，collatz()就打印并返回 3 * number + 1。

然后编写一个程序，让用户输入一个整数，并不断对这个数调用 collatz()，直到函数返回值１（令人惊奇的是，这个序列对于任何整数都有效，利用这个序列，你迟早会得到 1！既使数学家也不能确定为什么。你的程序在研究所谓的"Collatz序列"，它有时候被称为"最简单的、不可能的数学问题"）。

这个程序的输出像这样。

python 复制代码

Enter number:
3 
10
5 
16
8 
4 
2 
1

首先我们可以根据他提供的数据进行演算，了解一下这个过程。

然后根据题目，我们是可以直接把函数写出来的

python 复制代码

def Collatz(number):
	if number % 2 == 0:  # 先判断是奇数还是偶数,分开处理
		print(number)
		number = number // 2  # '//'用于整除直接获得整数部分
		return number
	
	else:
		print(number)
		number = 3 * number + 1
		return number

函数大概是这个样子。每处理一次就打印一次number。

根据题意，我们需要循环函数Collatz，直到返回的number为1。且需要保证输入的数据是int类型，这里使用try-except防止程序因输入错误而终止。

python 复制代码

try:
	n = int(input('请输入一个整数\n'))  # 因为input输入的是字符串数据，我们需要用int转为整数
	while n != 1:
		n = Collatz(n)  # 这里最重要的一步是n等于函数的返回值
except ValueError:
	print('禁止输入其它字符！')

这里我们使用while进行循环，直到number等于1。这里主要涉及函数返回值的使用。一定要这样，且我们也需要理解局部变量和全局变量。n是全局变量，number是局部变量。

python 复制代码

n = Collatz(n)

让变量n存储返回值，同样记录了n的变换。

完整代码：

python 复制代码

def Collatz(number):
    if number % 2 == 0:
        print(number)
        number = number // 2
        return number

    else:
        print(number)
        number = 3 * number + 1
        return number


try:
    n = int(input('请输入整数\n'))
    while n != 1:
        n = collatz(n)  # n等于函数返回的值，不断循环当n=1时，整个序列就出来了。
    else:
    	print(n)
except ValueError:
    print('禁止输入其它字符!')

如果有错误，欢迎指出。若有疑问，我会在评论区回答。