跳跃游戏-java

题目描述:

  • 给你一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度

  • 判断你是否能够到达最后一个下标,如果可以,返回 true ;否则,返回 false

解题思想:
  • 这个问题可以使用贪心算法来解决。贪心算法的思想是每一步都选择当前最优的解决方案,从而希望最终能够得到全局最优解。

    具体来说,我们可以从数组的第一个位置开始,依次遍历数组中的每个元素,同时记录当前能够到达的最远位置。在遍历过程中,++如果当前位置超过了最远位置,说明无法继续前进,即无法到达最后一个下标,返回 false。++否则,更新最远位置为当前位置能够到达的最远距离。当遍历结束时,如果最远位置已经超过或等于数组的最后一个下标,则说明可以到达最后一个下标,返回 true。

    下面是该思路的伪代码实现:

    java 复制代码
    1. 初始化最远位置为0
    2. 遍历数组中的每个元素,索引记为i:
       a. 如果当前位置i超过了最远位置,则返回false
       b. 否则,更新最远位置为 max(最远位置, i + nums[i])
    3. 当遍历结束时,如果最远位置已经超过或等于数组的最后一个下标,则返回true,否则返回false

    这样实现的时间复杂度为O(n),其中n是数组的长度。因此,该方法具有较高的效率。

法一:
复制代码
##### **解题步骤:**
  • 判断在给定的数组中,是否存在一种方式可以从第一个位置跳跃到最后一个位置。其核心思想在于通过维护一个变量 reach,表示当前能够到达的最远位置。

    在遍历数组过程中,对于每个位置 i,首先检查当前位置 i 是否已经超过了 reach,若是,则意味着无法从当前位置跳到末尾,因此直接返回 false。然后再检查当前 reach 是否已经能够到达或超过数组的末尾位置,若是,则表示已经找到了一种跳跃方式能够到达末尾,直接返回 true。

    如果以上两个条件都不满足,则更新 reach,取当前位置 i 能够到达的最远位置和当前 reach 的较大值,确保在遍历过程中始终维护着能够到达的最远位置。

    如果遍历完整个数组都没有返回 true,那么表示无法从起始位置跳跃到末尾位置,最终返回 false。

    这个算法的关键在于贪心地选择当前能够到达的最远位置,并在遍历过程中不断更新这个最远位置,以便判断是否能够到达数组的末尾。

  • 以下是代码实现:

    java 复制代码
    class Solution {
        public boolean canJump(int[] nums){
    
            int reach = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if(i > reach)
                    return false;
                if(reach >= nums.length - 1)
                    return true;
                reach = Math.max(reach, i + nums[i]);
            }
    
            return false;
        }
    }
    • 法二:

      java 复制代码
      class Solution {
          public boolean canJump(int[] nums){
      
              int end = nums.length - 1;
              for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
                  if(i + nums[i] >= end)
                      end = i;
              }
      
              return end == 0;
          }
      }
      • 使用一个变量end 来表示当前能够到达的最远位置,初始化为数组的最后一个索引nums.length - 1。

      • 从数组的倒数第二个位置开始向前遍历,对于每个位置 i

        • 如果当前位置i 能够跳跃到end 或更远的位置,则更新end 为当前位置i
      • 这个算法的思想是从右向左遍历数组,不断更新能够到达的最远位置 end,如果最终 end 的值为0,则说明能够从起始位置跳跃到末尾位置,否则无法到达末尾。这与之前的算法思路相似,只是采用了从右向左的遍历方式。

      • 如果最终 end 的值为0,则表示从起始位置能够跳跃到末尾位置,返回 true;否则返回 false。

  • 以上是本篇博客的全部内容,感谢观看.

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