Acwing 1227.分巧克力二分

Daydreaming Kid2024-04-01 8:33

儿童节那天有 K位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数
大小相同

例如一块 6×56×5 的巧克力可以切出 66 块 2×22×2 的巧克力或者 22 块 3×33×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K

以下 N行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×11×1 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围

1≤N,K≤105

1≤Hi,Wi≤105

输入样例：

复制代码

2 10
6 5
5 6

输出样例：

复制代码

思路：

给定一个边长L，求每一个巧克力（len / L）* (width / L)的值然后相加，如果大于等于k，则符合条件，反之不符合。然后使用二分法切割L的长度使其最小且符合条件。

我们将整个数组切分成 $l,mid-1$ 和 $mid, r$ 。当满足条件时，也就意味着在小于该值处都满足条件，所以将 $l,mid-1$ 舍弃掉，在【mid,`】处寻找。反之，在[ l,mid-1 】处寻找

代码：

java 复制代码

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int[][] arr = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                arr[i][j] = sc.nextInt();
                max = Math.max(max,arr[i][j]);
            }
        }
        int l = 1;
        int r = max;
        int ans = 0;
        while(l < r){
            int mid = (l + r + 1) >> 1;
            if(make(arr,mid,k)) l = mid;
            else{
                r  = mid - 1;
            }
        }
        System.out.println(l);
    }
    public static boolean make(int[][] arr,int mid,int k){
        int row = arr.length;
        int col = arr[0].length;
        long ans = 0 ;
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            ans += (long)(arr[i][0] / mid) * (arr[i][1] / mid);
        }
        return ans >= k;
    }
}

Acwing 1227.分巧克力 二分