波士顿房价预测案例（python scikit-learn）---多元线性回归(多角度实验分析)
这次实验，我们主要从以下几个方面介绍：
一、相关框架介绍
二、数据集介绍
三、实验结果-优化算法对比实验，数据标准化对比实验，正则化对比试验，多项式回归degree对比实验，岭回归alpha敏感度实验
一、相关框架介绍
Scikit-learn（全称：Simple and Efficient Tools for Machine Learning，意为"简单高效的机器学习工具"）是一个开源的Python机器学习库，它提供了简单而高效的工具，用于数据挖掘和数据分析。
Scikit-learn主要特点包括：丰富的算法库、易于使用、高效的性能、数据预处理和特征选择、模型评估和选择、可扩展性、社区支持。
二、数据集介绍
2.1数据集来源
波士顿房价数据集是一个著名的数据集，它在机器学习和统计分析领域中被广泛用于回归问题的实践和研究。这个数据集包含了美国马萨诸塞州波士顿郊区的房价信息，这些信息是由美国人口普查局收集的。
该数据集共包括507行数据，十三列特征，外加一列标签。
2.2数据集特征
数据集的特征：
CRIM: 城镇人均犯罪率 ZN: 占地面积超过25,000平方英尺的住宅用地比例
INDUS: 每个城镇非零售业务的比例 CHAS: 查尔斯河虚拟变量（如果是河道，则为1;否则为0）
NOX: 一氧化氮浓度（每千万份） RM: 每间住宅的平均房间数
AGE: 1940年以前建造的自住单位比例 DIS: 波士顿的五个就业中心加权距离
RAD: 径向高速公路的可达性指数 TAX: 每10,000美元的全额物业税率
PTRATIO: 城镇的学生与教师比例 B: 1000（Bk - 0.63）^ 2，其中Bk是城镇黑人的比例
LSTAT: 人口状况下降％ MEDV: 自有住房的中位数报价, 单位1000美元
三、实验结果-优化算法对比实验，数据标准化对比实验，正则化对比试验，多项式回归degree对比实验，岭回归alpha敏感度实验
3.1 优化算法对比实验
python
# 从 sklearn.datasets 导入波士顿房价数据读取器。
from sklearn.datasets import load_boston
# 从读取房价数据存储在变量 boston 中。
boston = load_boston()
# 输出数据描述。
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import font_manager
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
# 参数设置
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #设置字体
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False #该语句解决图像中的"-"负号的乱码问题
# 从sklearn.cross_validation 导入数据分割器。
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 导入 numpy 并重命名为 np。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge,Lasso
X = boston.data
y = boston.target
# 随机采样 25% 的数据构建测试样本，其余作为训练样本。
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=33, test_size=0.25)
# 分析回归目标值的差异。
print("The max target value is", np.max(boston.target))
print("The min target value is", np.min(boston.target))
print("The average target value is", np.mean(boston.target))
# 从 sklearn.preprocessing 导入数据标准化模块。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.preprocessing import Normalizer
# 分别初始化对特征和目标值的标准化器。
ss_X = StandardScaler()
ss_y = StandardScaler()
ss="StandardScaler"
# 分别对训练和测试数据的特征以及目标值进行标准化处理。
X_train = ss_X.fit_transform(X_train)
X_test = ss_X.transform(X_test)
y_train = ss_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1))
y_test = ss_y.transform(y_test.reshape(-1, 1))
# 从 sklearn.linear_model 导入 LinearRegression。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 使用默认配置初始化线性回归器 LinearRegression。
def train_model():
lr = LinearRegression()
# 使用训练数据进行参数估计。
lr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lr_y_predict = lr.predict(X_test)
# 从 sklearn.linear_model 导入 SGDRegressor。
from sklearn.linear_model import SGDRegressor
# 使用默认配置初始化线性回归器 SGDRegressor。
sgdr = SGDRegressor()
# 使用训练数据进行参数估计。
sgdr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
sgdr_y_predict = sgdr.predict(X_test)
ridge = Ridge(alpha=10)
# 使用训练数据进行参数估计。
ridge.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
ridge_y_predict = ridge.predict(X_test)
# Lasso
lasso = Lasso(alpha=0.01)
# 使用训练数据进行参数估计。
lasso.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lasso_y_predict = lasso.predict(X_test)
return lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict
def evaluate(X_test,y_test,lr_y_predict,model):
# 使用 LinearRegression 模型自带的评估模块，并输出评估结果。
nmse=model.score(X_test, y_test)
print('The value of default measurement of LinearRegression is',nmse )
# 从 sklearn.metrics 依次导入 r2_score、mean_squared_error 以及 mean_absoluate_error 用于回归性能的评估。
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error
# 使用 r2_score 模块，并输出评估结果。
r2=r2_score(y_test, lr_y_predict)
print('The value of R-squared of LinearRegression is',r2 )
# 使用 mean_squared_error 模块，并输出评估结果。
#print(y_test)
lr_y_predict=lr_y_predict.reshape(len(lr_y_predict),-1)
#print(lr_y_predict)
#print(mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict)))
mse=mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean squared error of LinearRegression is',mse
)
# 使用 mean_absolute_error 模块，并输出评估结果。
mae= mean_absolute_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean absoluate error of LinearRegression is', mae
)
return round(nmse,2),round(r2,2),round(mse,2),round(mae,2)
def plot(model1,model2):
# 数据
classes = [ 'r2', 'mse', 'mae']
# r2s = [87, 85, 89, 81, 78]
# mess = [85, 98, 84, 79, 82]
# nmse = [83, 85, 82, 87, 78]
# 将横坐标班级先替换为数值
x = np.arange(len(classes))
width = 0.2
r2s_x = x
mess_x = x + width
nmse_x = x + 2 * width
mae_x = x + 3 * width
# 绘图
plt.bar(r2s_x, model1, width=width, color='gold', label='LinearRegression')
plt.bar(mess_x,model2,width=width,color="silver",label="SGDRegressor")
#plt.bar(nmse_x,model3,width=width, color="saddlebrown",label="ridge-alpha=10")
#plt.bar(mae_x,model4,width=width, color="red",label="lasso-alpha=0.01")
plt.title("lr,sdgr+"+ss+"性能对比图")
#将横坐标数值转换为班级
plt.xticks(x + width, classes)
#显示柱状图的高度文本
for i in range(len(classes)):
plt.text(r2s_x[i],model1[i], model1[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mess_x[i],model2[i], model2[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#plt.text(nmse_x[i],model3[i], model3[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#plt.text(mae_x[i],model4[i], model4[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#显示图例
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()
#coding=gbk;
def plot_line(X,y,model,name):
#--------------------------------------------------------------
#z是我们生成的等差数列，用来画出线性模型的图形。
z=np.linspace(0,50,200).reshape(-1,1)
plt.scatter(y,ss_y.inverse_transform(model.predict(ss_X.transform(X)).reshape(len(X),-1)),c="orange",edgecolors='k')
plt.plot(z,z,c="k")
plt.xlabel('y')
plt.ylabel("y_hat")
plt.title(name)
plt.show()
lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict=train_model()
models=[lr,sgdr]
r2s=[]
mess=[]
maes=[]
nmse=[]
results=[]
plot_line(X,y,lr,'LinearRegression+'+ss)
plot_line(X,y,sgdr,'SGDRegressor+'+ss)
#plot_line(X,y,lasso,'lasso'+ss)
#plot_line(X,y,ridge,'ridge'+ss)
print("sgdr_y_predict")
print(sgdr_y_predict)
predicts=[lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict]
i=0
for model in models:
result=evaluate(X_test,y_test,predicts[i],model)
i=i+1
results.append(result)
# r2s.append(result[1])
# mess.append(result[2])
# maes.append(result[3])
# nmse.append(result[0])
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
print(results)
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
plot(results[0][1:4],results[1][1:4])
3.2 数据标准化对比实验
python
# 从 sklearn.datasets 导入波士顿房价数据读取器。
from sklearn.datasets import load_boston
# 从读取房价数据存储在变量 boston 中。
boston = load_boston()
# 输出数据描述。
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import font_manager
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
# 参数设置
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #设置字体
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False #该语句解决图像中的"-"负号的乱码问题
# 从sklearn.cross_validation 导入数据分割器。
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 导入 numpy 并重命名为 np。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge,Lasso
X = boston.data
y = boston.target
# 随机采样 25% 的数据构建测试样本，其余作为训练样本。
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=33, test_size=0.25)
# 分析回归目标值的差异。
print("The max target value is", np.max(boston.target))
print("The min target value is", np.min(boston.target))
print("The average target value is", np.mean(boston.target))
# 从 sklearn.preprocessing 导入数据标准化模块。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.preprocessing import Normalizer
# 分别初始化对特征和目标值的标准化器。
ss_X = StandardScaler()
ss_y = StandardScaler()
ss="StandardScaler"
# 分别对训练和测试数据的特征以及目标值进行标准化处理。
X_train = ss_X.fit_transform(X_train)
X_test = ss_X.transform(X_test)
y_train = ss_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1))
y_test = ss_y.transform(y_test.reshape(-1, 1))
# 从 sklearn.linear_model 导入 LinearRegression。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 使用默认配置初始化线性回归器 LinearRegression。
def train_model():
lr = LinearRegression()
# 使用训练数据进行参数估计。
lr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lr_y_predict = lr.predict(X_test)
# 从 sklearn.linear_model 导入 SGDRegressor。
from sklearn.linear_model import SGDRegressor
# 使用默认配置初始化线性回归器 SGDRegressor。
sgdr = SGDRegressor()
# 使用训练数据进行参数估计。
sgdr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
sgdr_y_predict = sgdr.predict(X_test)
ridge = Ridge(alpha=10)
# 使用训练数据进行参数估计。
ridge.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
ridge_y_predict = ridge.predict(X_test)
# Lasso
lasso = Lasso(alpha=0.01)
# 使用训练数据进行参数估计。
lasso.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lasso_y_predict = lasso.predict(X_test)
return lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict
def evaluate(X_test,y_test,lr_y_predict,model):
# 使用 LinearRegression 模型自带的评估模块，并输出评估结果。
nmse=model.score(X_test, y_test)
print('The value of default measurement of LinearRegression is',nmse )
# 从 sklearn.metrics 依次导入 r2_score、mean_squared_error 以及 mean_absoluate_error 用于回归性能的评估。
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error
# 使用 r2_score 模块，并输出评估结果。
r2=r2_score(y_test, lr_y_predict)
print('The value of R-squared of LinearRegression is',r2 )
# 使用 mean_squared_error 模块，并输出评估结果。
#print(y_test)
lr_y_predict=lr_y_predict.reshape(len(lr_y_predict),-1)
#print(lr_y_predict)
#print(mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict)))
mse=mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean squared error of LinearRegression is',mse
)
# 使用 mean_absolute_error 模块，并输出评估结果。
mae= mean_absolute_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean absoluate error of LinearRegression is', mae
)
return round(nmse,2),round(r2,2),round(mse,2),round(mae,2)
def plot(model1,model2):
# 数据
classes = [ 'r2', 'mse', 'mae']
# r2s = [87, 85, 89, 81, 78]
# mess = [85, 98, 84, 79, 82]
# nmse = [83, 85, 82, 87, 78]
# 将横坐标班级先替换为数值
x = np.arange(len(classes))
width = 0.2
r2s_x = x
mess_x = x + width
nmse_x = x + 2 * width
mae_x = x + 3 * width
# 绘图
plt.bar(r2s_x, model1, width=width, color='gold', label='LinearRegression')
plt.bar(mess_x,model2,width=width,color="silver",label="SGDRegressor")
#plt.bar(nmse_x,model3,width=width, color="saddlebrown",label="ridge-alpha=10")
#plt.bar(mae_x,model4,width=width, color="red",label="lasso-alpha=0.01")
plt.title("lr,sdgr+"+ss+"性能对比图")
#将横坐标数值转换为班级
plt.xticks(x + width, classes)
#显示柱状图的高度文本
for i in range(len(classes)):
plt.text(r2s_x[i],model1[i], model1[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mess_x[i],model2[i], model2[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#plt.text(nmse_x[i],model3[i], model3[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#plt.text(mae_x[i],model4[i], model4[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#显示图例
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()
#coding=gbk;
def plot_line(X,y,model,name):
#--------------------------------------------------------------
#z是我们生成的等差数列，用来画出线性模型的图形。
z=np.linspace(0,50,200).reshape(-1,1)
plt.scatter(y,ss_y.inverse_transform(model.predict(ss_X.transform(X)).reshape(len(X),-1)),c="orange",edgecolors='k')
plt.plot(z,z,c="k")
plt.xlabel('y')
plt.ylabel("y_hat")
plt.title(name)
plt.show()
lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict=train_model()
models=[lr,sgdr]
r2s=[]
mess=[]
maes=[]
nmse=[]
results=[]
plot_line(X,y,lr,'LinearRegression+'+ss)
plot_line(X,y,sgdr,'SGDRegressor+'+ss)
#plot_line(X,y,lasso,'lasso'+ss)
#plot_line(X,y,ridge,'ridge'+ss)
print("sgdr_y_predict")
print(sgdr_y_predict)
predicts=[lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict]
i=0
for model in models:
result=evaluate(X_test,y_test,predicts[i],model)
i=i+1
results.append(result)
# r2s.append(result[1])
# mess.append(result[2])
# maes.append(result[3])
# nmse.append(result[0])
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
print(results)
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
plot(results[0][1:4],results[1][1:4])
python
# 从 sklearn.datasets 导入波士顿房价数据读取器。
from sklearn.datasets import load_boston
# 从读取房价数据存储在变量 boston 中。
boston = load_boston()
# 输出数据描述。
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import font_manager
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
# 参数设置
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #设置字体
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False #该语句解决图像中的"-"负号的乱码问题
# 从sklearn.cross_validation 导入数据分割器。
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 导入 numpy 并重命名为 np。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge, RidgeCV
X = boston.data
print(X.min(axis=0))
print(X.max(axis=0))
y = boston.target
# 随机采样 25% 的数据构建测试样本，其余作为训练样本。
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=33, test_size=0.25)
# 分析回归目标值的差异。
print("The max target value is", np.max(boston.target))
print("The min target value is", np.min(boston.target))
print("The average target value is", np.mean(boston.target))
# 从 sklearn.preprocessing 导入数据标准化模块。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# 分别初始化对特征和目标值的标准化器。
ss_X = StandardScaler()
ss_y = StandardScaler()
# 分别对训练和测试数据的特征以及目标值进行标准化处理。
# X_train = ss_X.fit_transform(X_train
# X_test = ss_X.transform(X_test)
y_train = y_train.reshape(-1, 1)
y_test = y_test.reshape(-1, 1)
# 从 sklearn.linear_model 导入 LinearRegression。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 使用默认配置初始化线性回归器 LinearRegression。
def train_model():
lr = LinearRegression()
# 使用训练数据进行参数估计。
lr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lr_y_predict = lr.predict(X_test)
# 从 sklearn.linear_model 导入 SGDRegressor。
from sklearn.linear_model import SGDRegressor
# 使用默认配置初始化线性回归器 SGDRegressor。
sgdr = SGDRegressor()
# 使用训练数据进行参数估计。
sgdr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
sgdr_y_predict = sgdr.predict(X_test)
ridge = Ridge(alpha=10)
# 使用训练数据进行参数估计。
ridge.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
ridge_y_predict = ridge.predict(X_test)
return lr,sgdr,ridge,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict
def evaluate(X_test,y_test,lr_y_predict,model):
# 使用 LinearRegression 模型自带的评估模块，并输出评估结果。
nmse=model.score(X_test, y_test)
print('The value of default measurement of LinearRegression is',nmse )
# 从 sklearn.metrics 依次导入 r2_score、mean_squared_error 以及 mean_absoluate_error 用于回归性能的评估。
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error
# 使用 r2_score 模块，并输出评估结果。
r2=r2_score(y_test, lr_y_predict)
print('The value of R-squared of LinearRegression is',r2 )
# 使用 mean_squared_error 模块，并输出评估结果。
#print(y_test)
lr_y_predict=lr_y_predict.reshape(len(lr_y_predict),-1)
#print(lr_y_predict)
#print(mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict)))
mse=mean_squared_error(y_test, lr_y_predict)
print('The mean squared error of LinearRegression is',mse
)
# 使用 mean_absolute_error 模块，并输出评估结果。
mae= mean_absolute_error(y_test, lr_y_predict)
print('The mean absoluate error of LinearRegression is', mae
)
return round(nmse,2),round(r2,2),round(mse,2),round(mae,2)
def plot(model1,model2):
# 数据
classes = [ 'r2', 'mse', 'mae']
# r2s = [87, 85, 89, 81, 78]
# mess = [85, 98, 84, 79, 82]
# nmse = [83, 85, 82, 87, 78]
# 将横坐标班级先替换为数值
x = np.arange(len(classes))
width = 0.2
r2s_x = x
mess_x = x + width
nmse_x = x + 2 * width
mae_x = x + 3 * width
# 绘图
plt.bar(r2s_x, model1, width=width, color='gold', label='LinearRegression')
plt.bar(mess_x,model2,width=width,color="silver",label="SGDRegressor")
# plt.bar(nmse_x,nmse,width=width, color="saddlebrown",label="mse")
# plt.bar(mae_x,maes,width=width, color="red",label="mae")
#将横坐标数值转换为班级
plt.xticks(x + width, classes)
#显示柱状图的高度文本
for i in range(len(classes)):
plt.text(r2s_x[i],model1[i], model1[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mess_x[i],model2[i], model2[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
# plt.text(nmse_x[i],nmse[i], nmse[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
# plt.text(mae_x[i],maes[i], maes[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#显示图例
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()
def plot_line(X,y,model,name):
#--------------------------------------------------------------
#z是我们生成的等差数列，用来画出线性模型的图形。
z=np.linspace(0,50,200).reshape(-1,1)
plt.scatter(y,model.predict(X),c="orange",edgecolors='k')
print(model.predict(X))
plt.plot(z,z,c="k")
plt.xlabel('y')
plt.ylabel("y_hat")
plt.title(name)
plt.show()
lr,sgdr,ridge,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict=train_model()
models=[lr,sgdr,]
r2s=[]
mess=[]
maes=[]
nmse=[]
results=[]
plot_line(X,y,lr,'LinearRegression')
plot_line(X,y,sgdr,'SGDRegressor')
print("sgdr_y_predict")
print(sgdr_y_predict)
predicts=[lr_y_predict,sgdr_y_predict]
i=0
for model in models:
result=evaluate(X_test,y_test,predicts[i],model)
i=i+1
results.append(result)
# r2s.append(result[1])
# mess.append(result[2])
# maes.append(result[3])
# nmse.append(result[0])
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
print(results)
plot(results[0][1:4],results[1][1:4]
)
3.3 正则化对比试验
python
# 从 sklearn.datasets 导入波士顿房价数据读取器。
from sklearn.datasets import load_boston
# 从读取房价数据存储在变量 boston 中。
boston = load_boston()
# 输出数据描述。
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import font_manager
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
# 参数设置
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #设置字体
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False #该语句解决图像中的"-"负号的乱码问题
# 从sklearn.cross_validation 导入数据分割器。
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 导入 numpy 并重命名为 np。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge,Lasso
X = boston.data
y = boston.target
# 随机采样 25% 的数据构建测试样本，其余作为训练样本。
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=33, test_size=0.25)
# 分析回归目标值的差异。
print("The max target value is", np.max(boston.target))
print("The min target value is", np.min(boston.target))
print("The average target value is", np.mean(boston.target))
# 从 sklearn.preprocessing 导入数据标准化模块。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.preprocessing import Normalizer
# 分别初始化对特征和目标值的标准化器。
ss_X = StandardScaler()
ss_y = StandardScaler()
ss="StandardScaler"
# 分别对训练和测试数据的特征以及目标值进行标准化处理。
X_train = ss_X.fit_transform(X_train)
X_test = ss_X.transform(X_test)
y_train = ss_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1))
y_test = ss_y.transform(y_test.reshape(-1, 1))
# 从 sklearn.linear_model 导入 LinearRegression。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 使用默认配置初始化线性回归器 LinearRegression。
def train_model():
lr = LinearRegression()
# 使用训练数据进行参数估计。
lr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lr_y_predict = lr.predict(X_test)
# 从 sklearn.linear_model 导入 SGDRegressor。
from sklearn.linear_model import SGDRegressor
# 使用默认配置初始化线性回归器 SGDRegressor。
sgdr = SGDRegressor()
# 使用训练数据进行参数估计。
sgdr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
sgdr_y_predict = sgdr.predict(X_test)
ridge = Ridge(alpha=10)
# 使用训练数据进行参数估计。
ridge.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
ridge_y_predict = ridge.predict(X_test)
# Lasso
lasso = Lasso(alpha=0.01)
# 使用训练数据进行参数估计。
lasso.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lasso_y_predict = lasso.predict(X_test)
return lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict
def evaluate(X_test,y_test,lr_y_predict,model):
# 使用 LinearRegression 模型自带的评估模块，并输出评估结果。
nmse=model.score(X_test, y_test)
print('The value of default measurement of LinearRegression is',nmse )
# 从 sklearn.metrics 依次导入 r2_score、mean_squared_error 以及 mean_absoluate_error 用于回归性能的评估。
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error
# 使用 r2_score 模块，并输出评估结果。
r2=r2_score(y_test, lr_y_predict)
print('The value of R-squared of LinearRegression is',r2 )
# 使用 mean_squared_error 模块，并输出评估结果。
#print(y_test)
lr_y_predict=lr_y_predict.reshape(len(lr_y_predict),-1)
#print(lr_y_predict)
#print(mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict)))
mse=mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean squared error of LinearRegression is',mse
)
# 使用 mean_absolute_error 模块，并输出评估结果。
mae= mean_absolute_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean absoluate error of LinearRegression is', mae
)
return round(nmse,2),round(r2,2),round(mse,2),round(mae,2)
def plot(model1,model2,model3,model4):
# 数据
classes = [ 'r2', 'mse', 'mae']
# r2s = [87, 85, 89, 81, 78]
# mess = [85, 98, 84, 79, 82]
# nmse = [83, 85, 82, 87, 78]
# 将横坐标班级先替换为数值
x = np.arange(len(classes))
width = 0.2
r2s_x = x
mess_x = x + width
nmse_x = x + 2 * width
mae_x = x + 3 * width
# 绘图
plt.bar(r2s_x, model1, width=width, color='gold', label='LinearRegression')
plt.bar(mess_x,model2,width=width,color="silver",label="SGDRegressor")
plt.bar(nmse_x,model3,width=width, color="saddlebrown",label="ridge-alpha=10")
plt.bar(mae_x,model4,width=width, color="red",label="lasso-alpha=0.01")
plt.title("lr,sdgr,lasso,ridge+"+ss+"性能对比图")
#将横坐标数值转换为班级
plt.xticks(x + width, classes)
#显示柱状图的高度文本
for i in range(len(classes)):
plt.text(r2s_x[i],model1[i], model1[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mess_x[i],model2[i], model2[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(nmse_x[i],model3[i], model3[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mae_x[i],model4[i], model4[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#显示图例
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()
#coding=gbk;
def plot_line(X,y,model,name):
z=np.linspace(0,50,200).reshape(-1,1)
plt.scatter(y,ss_y.inverse_transform(model.predict(ss_X.transform(X)).reshape(len(X),-1)),c="orange",edgecolors='k')
plt.plot(z,z,c="k")
plt.xlabel('y')
plt.ylabel("y_hat")
plt.title(name)
plt.show()
lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict=train_model()
models=[lr,sgdr,ridge,lasso]
r2s=[]
mess=[]
maes=[]
nmse=[]
results=[]
plot_line(X,y,lr,'LinearRegression+'+ss)
plot_line(X,y,sgdr,'SGDRegressor'+ss)
plot_line(X,y,lasso,'lasso'+ss)
plot_line(X,y,ridge,'ridge'+ss)
print("sgdr_y_predict")
print(sgdr_y_predict)
predicts=[lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict]
i=0
for model in models:
result=evaluate(X_test,y_test,predicts[i],model)
i=i+1
results.append(result)
# r2s.append(result[1])
# mess.append(result[2])
# maes.append(result[3])
# nmse.append(result[0])
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
print(results)
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
plot(results[0][1:4],results[1][1:4],results[2][1:4],results[3][1:4])
3.4多项式回归degree对比实验
python
# 从 sklearn.datasets 导入波士顿房价数据读取器。
from sklearn.datasets import load_boston
# 从读取房价数据存储在变量 boston 中。
boston = load_boston()
# 输出数据描述。
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import font_manager
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
# 参数设置
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #设置字体
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False #该语句解决图像中的"-"负号的乱码问题
# 从sklearn.cross_validation 导入数据分割器。
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 导入 numpy 并重命名为 np。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge,Lasso
X = boston.data
y = boston.target
# 随机采样 25% 的数据构建测试样本，其余作为训练样本。
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=33, test_size=0.25)
# 分析回归目标值的差异。
print("The max target value is", np.max(boston.target))
print("The min target value is", np.min(boston.target))
print("The average target value is", np.mean(boston.target))
# 从 sklearn.preprocessing 导入数据标准化模块。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.preprocessing import Normalizer
# 分别初始化对特征和目标值的标准化器。
ss_X = StandardScaler()
ss_y = StandardScaler()
ss="StandardScaler"
# 分别对训练和测试数据的特征以及目标值进行标准化处理。
X_train = ss_X.fit_transform(X_train)
X_test = ss_X.transform(X_test)
y_train[0]=y_train[0]+300
y_train = ss_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1))
y_test = ss_y.transform(y_test.reshape(-1, 1))
# 从 sklearn.linear_model 导入 LinearRegression。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 使用默认配置初始化线性回归器 LinearRegression。
def train_model():
poly_reg = PolynomialFeatures(degree=1)
# 数据转换 x0-->1 x1-->x x2-->x^2 x3-->x^3
x_poly = poly_reg.fit_transform(X_train)
# 建模
#lin_reg = LinearRegression().fit(x_poly, y_data)
lr = LinearRegression().fit(x_poly, y_train[:,0])
# 使用训练数据进行参数估计。
lr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lr_y_predict = lr.predict(X_test)
# 从 sklearn.linear_model 导入 SGDRegressor。
from sklearn.linear_model import SGDRegressor
# 使用默认配置初始化线性回归器 SGDRegressor。
poly_reg = PolynomialFeatures(degree=2)
# 数据转换 x0-->1 x1-->x x2-->x^2 x3-->x^3
x_poly = poly_reg.fit_transform(X_train)
sgdr = LinearRegression().fit(x_poly, y_train[:,0])
# 使用训练数据进行参数估计。
sgdr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
sgdr_y_predict = sgdr.predict(X_test)
poly_reg = PolynomialFeatures(degree=3)
# 数据转换 x0-->1 x1-->x x2-->x^2 x3-->x^3
x_poly = poly_reg.fit_transform(X_train)
ridge = LinearRegression().fit(x_poly, y_train[:,0])
# 使用训练数据进行参数估计。
ridge.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
ridge_y_predict = ridge.predict(X_test)
# Lasso
poly_reg = PolynomialFeatures(degree=4)
# 数据转换 x0-->1 x1-->x x2-->x^2 x3-->x^3
x_poly = poly_reg.fit_transform(X_train)
lasso = LinearRegression().fit(x_poly, y_train[:,0])
# 使用训练数据进行参数估计。
lasso.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lasso_y_predict = lasso.predict(X_test)
return lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict
def evaluate(X_test,y_test,lr_y_predict,model):
# 使用 LinearRegression 模型自带的评估模块，并输出评估结果。
nmse=model.score(X_test, y_test)
print('The value of default measurement of LinearRegression is',nmse )
# 从 sklearn.metrics 依次导入 r2_score、mean_squared_error 以及 mean_absoluate_error 用于回归性能的评估。
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error
# 使用 r2_score 模块，并输出评估结果。
r2=r2_score(y_test, lr_y_predict)
print('The value of R-squared of LinearRegression is',r2 )
# 使用 mean_squared_error 模块，并输出评估结果。
#print(y_test)
lr_y_predict=lr_y_predict.reshape(len(lr_y_predict),-1)
#print(lr_y_predict)
#print(mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict)))
mse=mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean squared error of LinearRegression is',mse
)
# 使用 mean_absolute_error 模块，并输出评估结果。
mae= mean_absolute_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean absoluate error of LinearRegression is', mae
)
return round(nmse,2),round(r2,2),round(mse,2),round(mae,2)
def plot(model1,model2,model3,model4):
# 数据
classes = [ 'r2', 'mse', 'mae']
# r2s = [87, 85, 89, 81, 78]
# mess = [85, 98, 84, 79, 82]
# nmse = [83, 85, 82, 87, 78]
# 将横坐标班级先替换为数值
x = np.arange(len(classes))
width = 0.2
r2s_x = x
mess_x = x + width
nmse_x = x + 2 * width
mae_x = x + 3 * width
# 绘图
plt.bar(r2s_x, model1, width=width, color='gold', label='ploy-degree=1')
plt.bar(mess_x,model2,width=width,color="silver",label="ploy-degree=2")
plt.bar(nmse_x,model3,width=width, color="saddlebrown",label="ploy-degree=3")
plt.bar(mae_x,model4,width=width, color="red",label="ploy-degree=4")
plt.title("不同degree多项式回归+"+ss+"性能对比图")
#将横坐标数值转换为班级
plt.xticks(x + width, classes)
#显示柱状图的高度文本
for i in range(len(classes)):
plt.text(r2s_x[i],model1[i], model1[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mess_x[i],model2[i], model2[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(nmse_x[i],model3[i], model3[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mae_x[i],model4[i], model4[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#显示图例
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()
#coding=gbk;
def plot_line(X,y,model,name):
#--------------------------------------------------------------
#z是我们生成的等差数列，用来画出线性模型的图形。
z=np.linspace(0,50,200).reshape(-1,1)
plt.scatter(y,ss_y.inverse_transform(model.predict(ss_X.transform(X)).reshape(len(X),-1)),c="orange",edgecolors='k')
plt.plot(z,z,c="k")
plt.xlabel('y')
plt.ylabel("y_hat")
plt.title(name)
plt.show()
lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict=train_model()
models=[lr,sgdr,ridge,lasso]
r2s=[]
mess=[]
maes=[]
nmse=[]
results=[]
#plot_line(X,y,lr,'LinearRegression+'+ss)
#plot_line(X,y,sgdr,'SGDRegressor'+ss)
#plot_line(X,y,lasso,'lasso'+ss)
#plot_line(X,y,ridge,'ridge'+ss)
print("sgdr_y_predict")
print(sgdr_y_predict)
predicts=[lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict]
i=0
for model in models:
result=evaluate(X_test,y_test,predicts[i],model)
i=i+1
results.append(result)
# r2s.append(result[1])
# mess.append(result[2])
# maes.append(result[3])
# nmse.append(result[0])
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
print(results)
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
plot(results[0][1:4],results[1][1:4],results[2][1:4],results[3][1:4])截图：
3.5 岭回归alpha敏感度实验
python
# 从 sklearn.datasets 导入波士顿房价数据读取器。
from sklearn.datasets import load_boston
# 从读取房价数据存储在变量 boston 中。
boston = load_boston()
# 输出数据描述。
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import font_manager
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
# 参数设置
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #设置字体
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False #该语句解决图像中的"-"负号的乱码问题
# 从sklearn.cross_validation 导入数据分割器。
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 导入 numpy 并重命名为 np。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge,Lasso
X = boston.data
y = boston.target
# 随机采样 25% 的数据构建测试样本，其余作为训练样本。
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=33, test_size=0.25)
# 分析回归目标值的差异。
print("The max target value is", np.max(boston.target))
print("The min target value is", np.min(boston.target))
print("The average target value is", np.mean(boston.target))
# 从 sklearn.preprocessing 导入数据标准化模块。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.preprocessing import Normalizer
# 分别初始化对特征和目标值的标准化器。
ss_X = StandardScaler()
ss_y = StandardScaler()
ss="StandardScaler"
# 分别对训练和测试数据的特征以及目标值进行标准化处理。
X_train = ss_X.fit_transform(X_train)
X_test = ss_X.transform(X_test)
y_train[0]=y_train[0]+300
y_train = ss_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1))
y_test = ss_y.transform(y_test.reshape(-1, 1))
# 从 sklearn.linear_model 导入 LinearRegression。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 使用默认配置初始化线性回归器 LinearRegression。
def train_model():
lr = Ridge(alpha=2)
# 使用训练数据进行参数估计。
lr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lr_y_predict = lr.predict(X_test)
# 从 sklearn.linear_model 导入 SGDRegressor。
from sklearn.linear_model import SGDRegressor
# 使用默认配置初始化线性回归器 SGDRegressor。
sgdr = Ridge(alpha=5)
# 使用训练数据进行参数估计。
sgdr.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
sgdr_y_predict = sgdr.predict(X_test)
ridge = Ridge(alpha=10)
# 使用训练数据进行参数估计。
ridge.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
ridge_y_predict = ridge.predict(X_test)
# Lasso
lasso =Ridge(alpha=15)
# 使用训练数据进行参数估计。
lasso.fit(X_train, y_train[:,0])
# 对测试数据进行回归预测。
lasso_y_predict = lasso.predict(X_test)
return lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict
def evaluate(X_test,y_test,lr_y_predict,model):
# 使用 LinearRegression 模型自带的评估模块，并输出评估结果。
nmse=model.score(X_test, y_test)
print('The value of default measurement of LinearRegression is',nmse )
# 从 sklearn.metrics 依次导入 r2_score、mean_squared_error 以及 mean_absoluate_error 用于回归性能的评估。
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error
# 使用 r2_score 模块，并输出评估结果。
r2=r2_score(y_test, lr_y_predict)
print('The value of R-squared of LinearRegression is',r2 )
# 使用 mean_squared_error 模块，并输出评估结果。
#print(y_test)
lr_y_predict=lr_y_predict.reshape(len(lr_y_predict),-1)
#print(lr_y_predict)
#print(mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict)))
mse=mean_squared_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean squared error of LinearRegression is',mse
)
# 使用 mean_absolute_error 模块，并输出评估结果。
mae= mean_absolute_error(ss_y.inverse_transform(y_test), ss_y.inverse_transform(lr_y_predict))
print('The mean absoluate error of LinearRegression is', mae
)
return round(nmse,2),round(r2,2),round(mse,2),round(mae,2)
def plot(model1,model2,model3,model4):
# 数据
classes = [ 'r2', 'mse', 'mae']
# r2s = [87, 85, 89, 81, 78]
# mess = [85, 98, 84, 79, 82]
# nmse = [83, 85, 82, 87, 78]
# 将横坐标班级先替换为数值
x = np.arange(len(classes))
width = 0.2
r2s_x = x
mess_x = x + width
nmse_x = x + 2 * width
mae_x = x + 3 * width
# 绘图
plt.bar(r2s_x, model1, width=width, color='gold', label='ridge-alpha=2')
plt.bar(mess_x,model2,width=width,color="silver",label="ridge-alpha=5")
plt.bar(nmse_x,model3,width=width, color="saddlebrown",label="ridge-alpha=10")
plt.bar(mae_x,model4,width=width, color="red",label="ridge-alpha=15")
plt.title("不同alpha-ridge+"+ss+"性能对比图")
#将横坐标数值转换为班级
plt.xticks(x + width, classes)
#显示柱状图的高度文本
for i in range(len(classes)):
plt.text(r2s_x[i],model1[i], model1[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mess_x[i],model2[i], model2[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(nmse_x[i],model3[i], model3[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
plt.text(mae_x[i],model4[i], model4[i],va="bottom",ha="center",fontsize=8)
#显示图例
plt.legend(loc="upper right")
plt.show()
#coding=gbk;
def plot_line(X,y,model,name):
#--------------------------------------------------------------
#z是我们生成的等差数列，用来画出线性模型的图形。
z=np.linspace(0,50,200).reshape(-1,1)
plt.scatter(y,ss_y.inverse_transform(model.predict(ss_X.transform(X)).reshape(len(X),-1)),c="orange",edgecolors='k')
plt.plot(z,z,c="k")
plt.xlabel('y')
plt.ylabel("y_hat")
plt.title(name)
plt.show()
lr,sgdr,ridge,lasso,lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict=train_model()
models=[lr,sgdr,ridge,lasso]
r2s=[]
mess=[]
maes=[]
nmse=[]
results=[]
plot_line(X,y,lr,'LinearRegression+'+ss)
plot_line(X,y,sgdr,'SGDRegressor'+ss)
plot_line(X,y,lasso,'lasso'+ss)
plot_line(X,y,ridge,'ridge'+ss)
print("sgdr_y_predict")
print(sgdr_y_predict)
predicts=[lr_y_predict,sgdr_y_predict,ridge_y_predict,lasso_y_predict]
i=0
for model in models:
result=evaluate(X_test,y_test,predicts[i],model)
i=i+1
results.append(result)
# r2s.append(result[1])
# mess.append(result[2])
# maes.append(result[3])
# nmse.append(result[0])
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
print(results)
#evaluate(X_test,y_test,sgdr_y_predict,sgdr)
plot(results[0][1:4],results[1][1:4],results[2][1:4],results[3][1:4])运行结果：
