LeetCode 746. 使用最小花费爬楼梯

xiao_fwuu2024-04-05 14:01

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

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输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

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输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示：

2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999

思路：

本题可采用动态规划解决。

创建一个 dp 数组，dp $i$ 表示跳到第 i 个阶梯需要花费的最少费用。由于 cost $i$ 是从第 i 个阶梯往上跳所需要花费的代价，而我们可以选择从第 0 个或者第 1 个阶梯开始起跳，所以 dp $0$ = 0，dp $1$ = 0。

确定递推公式：dp $i$ 有两个来源，一是 dp $i-1$ + cost $i-1$ ，二是 dp $i-2$ + cost $i-2$ ，我们需要选择两者中最小的那一个。然后从前往后遍历即可。

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        //dp[i]是到达第i个台阶所需花费的最少费用
        int len = cost.length;
        int[] dp = new int[len+1];
        //到达第0个台阶和第1个台阶都不需要花费
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        //0~len-1 为台阶，len 为楼梯顶部
        for(int i=2;i<=len;i++){
            dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[len];
    }
}

参考：代码随想录