贪心算法|53.最大子序和

亦小河2024-04-08 4:06

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
       int result = INT32_MIN;
       int count = 0;
       for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        count += nums[i];
        if (count > result) {
            result = count;
        }
        if (count <= 0) count = 0;
       }
       return result;
    }
};

这题的暴力解法很好理解，以上是贪心解法的代码。

贪心解法

贪心贪的是哪里呢？

如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从 1 开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！

局部最优：当前"连续和"为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算"连续和"，因为负数加上下一个元素 "连续和"只会越来越小。

全局最优：选取最大"连续和"

局部最优的情况下，并记录最大的"连续和"，可以推出全局最优。

从代码角度上来讲：遍历 nums，从头开始用 count 累积，如果 count 一旦加上 nums $i$ 变为负数，那么就应该从 nums $i+1$ 开始从 0 累积 count 了，因为已经变为负数的 count，只会拖累总和。

这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置。

那有同学问了，区间终止位置不用调整么？如何才能得到最大"连续和"呢？

区间的终止位置，其实就是如果 count 取到最大值了，及时记录下来了。例如如下代码：

复制代码

if (count > result) result = count;

这样相当于是用 result 记录最大子序和区间和（变相的算是调整了终止位置）。

如动画所示：

红色的起始位置就是贪心每次取 count 为正数的时候，开始一个区间的统计。

自己的思路：

贪心算法的关键代码在for循环里面

只有count是正数时才继续进行

当count小于0时，count=0，这里也是理解的关键

复制代码

if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和

很好的理解咯，独自敲代码，没有出一点错误~