微带线特性阻抗快速计算---根据介质板参数和特性阻抗得到线宽（Matlab代码）
参考：https://blog.csdn.net/weixin_45811090/article/details/130045689
《射频电路理论与设计》第2版 黄玉兰著
《射频电路设计------理论与应用》第二版 Reinhold Ludwig Gene Bogdanov
然有这个需求，需要从微带线的特性阻抗得到线宽，网上只有公式，没有现存的计算代码，所以来搞一下。
1、根据介质板参数和特性阻抗得到线宽的计算理论
微带线的结构：
需要分情况考虑 ，首先，当 W h ≤ 2 \frac{W}{h}\leq2 hW≤2时的W/h的计算公式为（ ε r \varepsilon_{r} εr为基板的相对介电常数）：
W h = 8 e A e 2 A − 2 \frac{W}{h}=\frac{8e^{A}}{e^{2A}-2} hW=e2A−28eA
其中：
A = Z 0 60 ε r + 1 2 + ε r − 1 ε r + 1 ( 0.23 + 0.11 ε r ) A=\frac{Z_{0}}{60}\sqrt{\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}}+\frac{\varepsilon_{r}-1}{\varepsilon_{r}+1}(0.23+\frac{0.11}{\varepsilon_{r}}) A=60Z02εr+1 +εr+1εr−1(0.23+εr0.11)
当 W h ≥ 2 \frac{W}{h}\geq2 hW≥2时的W/h的计算公式为：
W h = 2 π { B − 1 − ln ( 2 B − 1 ) + ε r − 1 2 ε r [ ln ( B − 1 ) + 0.39 − 0.61 ε r ] } \frac{W}{h}=\frac{2}{\pi}\{B-1-\ln(2B-1)+\frac{\varepsilon_{r}-1}{2\varepsilon_{r}}[\ln(B-1)+0.39-\frac{0.61}{\varepsilon_{r}}]\} hW=π2{B−1−ln(2B−1)+2εrεr−1[ln(B−1)+0.39−εr0.61]}
其中：
B = 377 π 2 Z 0 ε r B=\frac{377\pi}{2Z_{0}\sqrt{\varepsilon_{r}}} B=2Z0εr 377π
我们需要求解的是W，我们预先不知道 W h \frac{W}{h} hW的值究竟在哪个范围 ，但是没关系，我们把已知量分别带入，可以计算得出 W h \frac{W}{h} hW的值，然后判断这个值是否处于这个范围即可。
2、Matlab计算函数
matlab
function [w] = microstrip_calW(Z0, epsilon, H)
% MICROSTRIP_CALW 计算微带线的宽度
% w = MICROSTRIP_CALW(Z0, epsilon, H) 计算具有给定特性阻抗 (Z0)、
% 介电常数 (epsilon) 和基板高度 (H) 的微带线的宽度 (w)。
%
% 该函数使用基于给定参数的微带线宽度计算的封闭形式方程。
% 如果计算得到的宽度在一定范围内，则返回宽度；否则，显示错误消息。
%
% 输入参数：
% Z0: 微带线的特性阻抗。
% epsilon: 基板材料的介电常数。
% H: 基板高度（厚度）。
%
% 输出：
% w: 微带线的宽度。
A=Z0/60*sqrt((epsilon+1)/2)+(epsilon-1)/(epsilon+1)*(0.23+0.11/epsilon);
w_h=8*exp(A)/(exp(2*A)-2);
if(w_h<=2)
w=w_h*H;
return
end
B=377*pi/(2*Z0*sqrt(epsilon));
w_h=2/pi*(B-1-log(2*B-1)+(epsilon-1)/(2*epsilon)*(log(B-1)+0.39-0.61/epsilon));
if(w_h>=2)
w=w_h*H;
return
else
disp('error')
end
end3、Matlab计算函数的测试（与ADS的LineCal对比）
使用下面的测试案例：
matlab
clear all
clc
epsilon=12.9;% 介质板的介电常数
H=100e-6;% 介质板的高度，单位m
Z0=50;
disp(['相对节点常数：',num2str(epsilon),' 介质板高度：',num2str(H*1e6),'um Z0：',num2str(Z0),' 微带线宽度',num2str(1e6*microstrip_calW(Z0,epsilon,H)),'um'])
epsilon=12.9;% 介质板的介电常数
H=100e-6;% 介质板的高度，单位m
Z0=10;
disp(['相对节点常数：',num2str(epsilon),' 介质板高度：',num2str(H*1e6),'um Z0：',num2str(Z0),' 微带线宽度',num2str(1e6*microstrip_calW(Z0,epsilon,H)),'um'])
epsilon=12.9;% 介质板的介电常数
H=100e-6;% 介质板的高度，单位m
Z0=100;
disp(['相对节点常数：',num2str(epsilon),' 介质板高度：',num2str(H*1e6),'um Z0：',num2str(Z0),' 微带线宽度',num2str(1e6*microstrip_calW(Z0,epsilon,H)),'um'])
epsilon=4.6;% 介质板的介电常数
H=1.6e-3;% 介质板的高度，单位m
Z0=50;
disp(['相对节点常数：',num2str(epsilon),' 介质板高度：',num2str(H*1e6),'um Z0：',num2str(Z0),' 微带线宽度',num2str(1e6*microstrip_calW(Z0,epsilon,H)),'um'])得到的Matlab计算结果：
大家可以和微带线在线计算工具网站中的计算公式对比，结果几乎一致，注意的是上面的公式的考虑覆铜的厚度为0，因此计算时候需要手动写0.01um，近似于厚度为0了。
LineCal的计算结果如下：
