蓝桥杯算法题:蓝桥公园

题目描述

小明喜欢观景,于是今天他来到了蓝桥公园。

已知公园有 N 个景点,景点和景点之间一共有 M 条道路。小明有 Q 个观景计划,每个计划包含一个起点 st 和一个终点 ed,表示他想从 st 去到 ed。但是小明的体力有限,对于每个计划他想走最少的路完成,你可以帮帮他吗?

输入描述

输入第一行包含三个正整数N,M,Q

第 2 到M+1 行每行包含三个正整数 u,v,w,表示 u↔v 之间存在一条距离为 w 的路。

第 M+2 到 M+Q−1 行每行包含两个正整数 st,ed,其含义如题所述。

1\leq N\leq 4001≤N≤400,1\leq M \leq \dfrac{N\times(N - 1)}{2}1≤M≤2N×(N−1)​,Q\leq 10^3Q≤103,1\leq u,v,st,ed \leq n1≤u,v,st,ed≤n,1\leq w \leq 10^91≤w≤109

输出描述

输出共 Q 行,对应输入数据中的查询。

若无法从 st 到达 ed 则输出 −1。

输入输出样例

示例 1

输入

3 3 3

1 2 1

1 3 5

2 3 2

1 2

1 3

2 3

输出

1

3

2

这道题很明显是Floyd的模板题,但是我被坑了很多次:

1.题目的st跟ed可能是同一个点,这时距离就为0

2.在初始化dis数组时,我定义了最大值N=1e9+10,但是还不够大,因为题目中w最大是1e9,那可能就有两个点的w相加大于N,这时候判断该两点有无路径就会出错

3.输入的两个点的直接路径可能不只有一个,这时候就要取最小值

4.Floyd函数中k也就是拓展用的点,要在最外层循环,可以试想一下,如果k在最里层,则每个点就只能遍历一次,也就是只有一次机会被拓展,这显然很不合理

代码如下:

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dis[1010][1010];
const long long maxN=1e9+10;
void floyd(int n) {
  for(int k=1; k<=n; k++) {
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<=n; j++) {
      
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
}
int main() {
	int n,m,q;
	cin>>n>>m>>q;
	for(int i=0; i<=n; i++) {
		for(int j=0; j<=n; j++) {
			dis[i][j]=maxN;
      if(i==j)dis[i][j]=0;
		}
	}
	cout<<maxN<<endl;
	for(int i=0; i<m; i++) {
		long long u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		dis[u][v]=min(dis[u][v],w);
		dis[v][u]=min(dis[v][u],w);
	}
	floyd(n);
	while(q--) {
		int st,ed;
		cin>>st>>ed;
		if(dis[st][ed]>=maxN)cout<<-1<<endl;
		else cout<<dis[st][ed]<<endl;
	}
	return 0;
}
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