算法学习 -- 多路归并

ros2752292024-04-10 21:37

思想 :

抽象出来一个例子 : 合并k个长度相等升序列表 :

抽象成一张表也就是 :

做法 : 用一个小根堆来维护，首先将每个序列的第一个元素放入队列中，然后模拟，每次取出队头，作为结果序列的下一个元素，然后向堆中存入该元素序列中的下一个元素 ,直到所有元素取完为止;

例题 :

1262 - 鱼塘钓鱼

1262. 鱼塘钓鱼 - AcWing题库

c++代码 :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 110 ;
typedef pair<int, int> PII;
int a[N] , b[N] , c[N] ;
int n , T ;

int main(){
    cin >> n ; 
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i] ;
    for(int j=1;j<=n;j++) cin >> b[j] ;
    for(int k=2;k<=n;k++) cin >> c[k] , c[k] += c[k-1] ;
    cin >> T ;
    int ans = 0 ;
    // 只在前k个池塘钓鱼
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t = T - c[i] ; // 本次钓鱼专用时间 
        priority_queue<PII> que ;
        for(int j=1;j<=i;j++) que.push({a[j],j}) ;
        int res = 0 ;
        while(!que.empty() && t > 0){
            auto it = que.top() ; que.pop() ;
            int x = it.first , idx = it.second ; // 获取元素和下标
            res += x ;
            int xx = x - b[idx] ;
            if(xx > 0) que.push({xx , idx}) ;
            t -- ;
        }
        ans = max(ans , res) ;
    }
    cout << ans << endl ;
}

62 . 丑数

62. 丑数 - AcWing题库

class Solution {
public:
    int getUglyNumber(int n) {
        if(n <= 1) return n;
        vector<int> f(1,1);
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        long long t = 0;
        while(--n)
        {
            t = min(f[i] * 2, min (f[j] * 3, f[k] * 5));
            if(t == f[i] * 2) i++;
            if(t == f[j] * 3) j++;
            if(t == f[k] * 5) k++;
            f.push_back(t);
        }
        return f.back();
    }
};

参考 : 多路归并算法从理论到应用（易懂）-CSDN博客