蓝桥杯第十届c++大学B组详解

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1.组队

2.年号字符

3.数列求值

4.数的分解

5.迷宫

6.特别数的和

7.完全二叉树的权值

8.等差数列

9.后缀表达式

10.灵能传输

---

1.组队

题目解析：就是在个篮球人中选择这个最大的成绩，每个人只能选择一次不能重复选择。选满5人之后的成绩是最大。可以手算也可以使用dfs。直接找到每行最大的然后相加即可。

#include <iostream>
using namespace std;

int vis[21];
int a[21][6];
int mmax = 0;

void dfs(int p, int sum)
{
      if(p > 5)
      {
          if(sum > mmax)
          {
              mmax = sum;
          } 
      }
      else
      {
             for(int i = 1; i <= 20; i++)
             {
                 if(vis[i] == 0)
                 {
                     vis[i] = 1;
                     dfs(p + 1, sum + a[i][p]);
                     vis[i] = 0;
                 }
             }
      }
}

int main()
{
  for(int i = 1; i <= 20; i++)
  {
      vis[i] = 0;
      for(int j = 1; j <= 5; j++)
      {
         cin >> a[i][j];
      }
  }
   dfs(1, 0);
   cout << mmax << endl;
   return 0;
}

2.年号字符

这个题目和数字逆序有类似的地方。找规律可以得到一下：

27 % 26 == 1；

27 / 26 = 1；

1 % 26 = 1；--> AA；

329 % 26 = 17 Q

329 / 26 = 12

12 % 26 = 12; L ---> LQ

那么2019也可以同意这样进行运算，可以手算也可以写代码。

#include <iostream>
using namespace std;
#include<string>
#include<vector>

vector<char> ret(4);
int main()
{
    int n = 2019;
    while(n != 0)
    {
       int t = n % 26;
       ret.push_back((char)(t + 64));
       n /= 26;
    }
    
    for(int i = ret.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
       cout << ret[i];
    }
    return 0;
}

3.数列求值

本题是不是很像斐波那契数列，就是这种思想。but数据一定会超过范围,那么可以使用滑动窗口不断交互相加的数据进行变化,并且还要取模10000,数就不会超过五位.这样才不会超出.

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
  int a = 1, b = 1, c = 1, d;
  for(int i = 4; i <= 20190324; i++)
  {
     d = (a + b + c) % 10000;
     a = b;
     b = c;
     c = d;
  }
   cout << d << endl;
   return 0;
}

4.数的分解

题目解析：和第二题有点类似，就是两个任务首先每位进行检查以及不能超过2019，还有重复的问题。那我们就直接从小到大进行检查就不会重复。

#include <iostream>
using namespace std;

bool is_true(int x)
{
    while(x)
    {
       int t = x % 10;
       if(t == 2 || t == 4)
          return false;
       x /= 10;
       
    }
    return true;
}

int main()
{
  int ans = 0;
  for(int a = 1; a < 2019; a++)
  {
       if(is_true(a))
       {
          for(int b = a + 1; b < 2019; b++)
          {
             if(is_true(b))
             {
                int c = 2019 - a - b;
                if(c > b && is_true(c))
                {
                    ans++;
                }
             }
          }
       }
  }

  cout << ans << endl;
  return 0;
}

5.迷宫

题目解析：本题就是采用动态规划dp,进行上下左右直到走到出口。采用queue来记录结果。

如果没走过并且还不是墙就标记。但是注意是由顺序之分的。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
 
#define N 30
#define M 50
 
char map[N][M];
int dir[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};//D<L<R<U
char ch[4]={'D','L','R','U'};
int vis[N][M]={0};
 
struct point
{
	int x,y;
	string road;
	point(int a,int b)
	{
		x=a;
		y=b;
	}
};
 
void bfs()
{
	queue<point> q;
	point p(0,0);
	p.road="";
	q.push(p);
	vis[0][0]=1;

	while(!q.empty())
	{
		point t=q.front();
		q.pop();
		if(t.x==N-1&&t.y==M-1)
		{
			cout<<t.road<<endl;
			break;
		}
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int dx=t.x+dir[i][0];
			int dy=t.y+dir[i][1];
			if(dx>=0&&dx<N&&dy>=0&&dy<M)
			{
				if(map[dx][dy]=='0'&&!vis[dx][dy])
				{
					point tt(dx,dy);
					tt.road=t.road+ch[i];//记录路径
					q.push(tt);
					vis[dx][dy]=1;
				}
			}
		}
	}
}
 
int main()
{
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		for(int j=0;j<M;j++)
			scanf("%c",&map[i][j]);
		getchar();//读掉回车 
	}
	bfs();
	return 0;
}

6.特别数的和

题目解析：是不是觉得这届查重很严重，题目都差不多，和第四题类似。

#include <iostream>
using namespace std;


bool check(int x)
{
    while(x)
    {
        int t = x % 10;
        if(t == 2 || t == 0 || t == 1 || t == 9)
           return true;
        x /= 10;
    }
    return false;
}

int main()
{
   int n;
   int sum = 0;
   cin >> n;
   for(int i = 1; i <= n; i++)
   {
       if(check(i))
       {
           sum += i;
       }
   }
   cout << sum << endl;
   return 0;
}

7.完全二叉树的权值

题目解析：

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int a[100005];
int main()
{
  int N;
  int deep = 1;
  int sum = 0;
  long long max_sum = -10000000000;
  int max_deep = 1;

  cin >> N;
  for(int i = 1; i <= N; i++)
  {
      cin >> a[i];
      sum += a[i];
      //用来每一层的和。
      if(i == pow(2, deep) - 1)
      {
           if(max_sum < sum)
           {
               max_sum = sum;
               max_deep = deep;
           }
           sum = 0;
           deep++;
      }
  }
  cout << max_deep << endl;
  return 0;
}

8.等差数列

题目解析：要求最小数的等差数列，那么就是尽可能的是输入的数全都是等差数列的项，因为（an-a1) = (n -1)d;

2 6 4 10 20

2 4 6 10 20

它们分别和首项的差：

2 4 8 18；

使得公差最大就是可以留住最多的数列。那么就是求最大公约数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
const int N = 100010
 
int n;
int a[N];
int ans;
 
int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
 
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
 
    sort(a, a + n);
 
    for (int i = 1; i < n; i++)
        ans = gcd(ans, a[i] - a[0]);
 
    if (ans == 0) cout << n << endl;
    else cout << (a[n - 1] - a[0]) / ans + 1<< endl;
    
    return 0;
}

9.后序表达式

题目解析：可以分为一下情况：减号数目为0，减号数目不为0的话就有

1.负数数目为0:其他值的相加。2.全是负数，其他绝对值之和再减去最小的数。

3.负数个数大于0小于全部个数。那么就是其他值的绝对值之和。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int n, m;
int flag = 0;
int a[200005];
int sum = 0;
int mi = 1000000009;

int main()
{
   cin >> n >> m;
   for(int i = 0; i < m + n + 1; i++)
   {
        cin >> a[i];
        if(a[i] < 0)
          flag++;
        sum += a[i];
        mi = min(mi, a[i]);
   }

   if(m == 0)
   {
       cout << sum << endl;
   }
   else
   {
       if(flag == 0)
       {
           cout << (sum - mi) - mi << endl;
       }
       else if(flag == m + n + 1)
       {
          sum = 0; mi = 1000000009;
          for(int i = 0; i < m + n + 1; i++)
          {
              sum += abs(a[i]);
              mi = min(mi, abs(a[i]));
          }
          cout << (sum - mi) - mi << endl;
       }
       else
       {
           for(int i = 0; i < m + n + 1; i++)
          {
              sum += abs(a[i]);
          }
          cout << sum << endl;
       }
   }
   return 0;
}

10.灵能传输

题目解析：

举个例子：

a[]：2 3 4 -8

S[]：2 5 9 1

将a[3] ==4进行灵能传输；得到a[]: 2 7 -4 -4; s[]: 2 9 5 1;

仔细观察可以知道就是灵能传输的那一位和前面一位的s[]进行调换。

相反的将s[i]和s[i -1]进行调换那么就是将a[i]进行灵能传输。

那么就是除去s[0]和s[n]两个位置不调换其他都可以调换使得得到的s[i]-s[i-1]最小。

那么要求要递增序列.

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
int main() 
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) 
    {
        int n;
        cin >> n;
        vector<LL> S(n + 1); 
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            int x;
            cin >> x;
            S[i + 1] = S[i] + x;
        }
        LL S0 = S[0], Sn = S[n];
        if (S0 > Sn)
            swap(S0, Sn);
        sort(S.begin(), S.end());
        for (int i = 0; i <= n; i++) 
        {  
            if (S[i] == S0) 
            {
                S0 = i;
                break;
            }
        }
        for (int i = 0; i <= n; i++) 
        {  
            if (S[i] == Sn) 
            {
                Sn = i;
                break;
            }
        }
        vector<LL> a(n + 1);    
        vector<bool> v(n + 1);  
        int l = 0, r = n;
        for (int i = S0; i >= 0; i -= 2) 
        {  
            a[l++] = S[i];
            v[i] = true;
        }
        for (int i = Sn; i <= n; i += 2) 
        { 
            a[r--] = S[i];
            v[i] = true;
        }
        for (int i = 0; i <= n; i++) 
        {  
            if (!v[i])
                a[l++] = S[i];
        }
        LL ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
        {
            ans = max(ans, abs(a[i] - a[i - 1]));
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}